b, Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy là $\mathrm{0,32}{m}^2.$Hỏi bồn nước này đựng đầy nước được bao nhiêu mét khối (Bỏ qua bề dày của bồn nước)

c, Điều kiện $x\ge \mathrm{0,}x\ne 25$

Ta có: $P=AB=\frac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{25-x}.\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{4}{25-x}$

$x\in \mathbb{Z}\Rightarrow P\in \mathbb{Z}\iff \frac{4}{25-x}\in \mathbb{Z}\Rightarrow 4⋮\left(25-x\right)\Rightarrow \left(25-x\right)\in U\left(4\right)$

Mà Ư(4)=$\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 4\right\}\Rightarrow \left(25-x\right)\in \left\{\pm 1;\pm 2;\pm 4\right\}$

Ta có bảng giá trị

$\Rightarrow x\in \left\{23;24;26;27;29\right\}$ thì $P\in \mathbb{Z}$

Qua bảng giá trị ta thấy với x= 24 thì P=4 là số nguyên lớn nhất

Vậy x= 24 thỏa mãn điều kiện bài toán.

b,Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại A, ta có $Ax\perp OA$

Ta có: $\widehat{xAE}=\widehat{ABC}$(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn $\stackrel{⏜}{AC})$

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{AEF}$(góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nôi tiếp)

$\Rightarrow \widehat{xAE}=\widehat{AEF}$, mà hai góc này ở vị trí so le trong $\Rightarrow EF//Ax\Rightarrow EF\perp OA$