Câu hỏi:

12/07/2024 2,297

c, Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP 

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c,Ta đã chứng minh được DAF^=GAN^ hay IAB^=PAE^

Lại có: AEF^=ABC^ (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

ΔAPE~ΔAIB(g.g)

Kéo dài AI cắt (O) tại QAQ là đường kính của (O) 

Nối BQ,CQ ta có: ABQ^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)ABBQ

Mà CHABCH//BQ

Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được: BH//CQ

Suy ra BHCQ là hình bình hành mà K là trung điểm của BC (gt)

K cũng là trung điểm của HQ nên H,K,Q thẳng hàng

Ta có: ΔAPE~ΔAIB(cmt)APAI=AEAB(3)

Xét ΔAHE ΔAQB có:

AEH^=ABQ^=900;QAB^=EAH^(cmt)(do..DAF^=GAN^)ΔAHE~ΔAQB(g.g)AHAQ=AEAB(4)

Từ (3) và (4) APAI=AHAQAPAH=AIAQPI//HQ (định lý Talet đảo) (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c,Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = AB đạt giá trị nguyên lớn nhất

Xem đáp án » 12/07/2024 25,728

Câu 2:

b, Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy là 0,32m2. Hỏi bồn nước này đựng đầy nước được bao nhiêu mét khối (Bỏ qua bề dày của bồn nước)

Xem đáp án » 12/07/2024 7,595

Câu 3:

b,Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF

Xem đáp án » 12/07/2024 5,815

Câu 4:

      Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d:y=2mxm2+1 và parabol P:y=x2

a)    Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án » 12/07/2024 4,949

Câu 5:

 Giải phương trình: x47x218=0(1)

Xem đáp án » 12/07/2024 3,918

Câu 6:

b,Tìm tất cả các giá trị của m  để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=2x1x2+1

Xem đáp án » 12/07/2024 2,868

Câu 7:

Cho hai biểu thức A=4x+125xB=15xx25+2x+5:x+1x5 (x0,x25)

a, Tính giá trị của biểu thức A khi x=9

Xem đáp án » 12/07/2024 2,338

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store