Câu hỏi:
12/07/2024 2,743
c, Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP
c, Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c,Ta đã chứng minh được ^DAF=^GAN hay ^IAB=^PAE
Lại có: ^AEF=^ABC (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)
⇒ΔAPE~ΔAIB(g.g)
Kéo dài AI cắt (O) tại Q⇒AQ là đường kính của (O)
Nối BQ,CQ ta có: ^ABQ=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)⇒AB⊥BQ
Mà CH⊥AB⇒CH//BQ
Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được: BH//CQ
Suy ra BHCQ là hình bình hành mà K là trung điểm của BC (gt)
⇒K cũng là trung điểm của HQ nên H,K,Q thẳng hàng
Ta có: ΔAPE~ΔAIB(cmt)⇒APAI=AEAB(3)
Xét ΔAHE và ΔAQB có:
^AEH=^ABQ=900;^QAB=^EAH(cmt)(do..^DAF=^GAN)⇒ΔAHE~ΔAQB(g.g)⇒AHAQ=AEAB(4)
Từ (3) và (4) ⇒APAI=AHAQ⇒APAH=AIAQ⇒PI//HQ (định lý Talet đảo) (đpcm)
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
c,Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = AB đạt giá trị nguyên lớn nhất
c,Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = AB đạt giá trị nguyên lớn nhất
Xem đáp án »
12/07/2024
46,143
Câu 2:
b, Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy là 0,32m2. Hỏi bồn nước này đựng đầy nước được bao nhiêu mét khối (Bỏ qua bề dày của bồn nước)
b, Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy là 0,32m2. Hỏi bồn nước này đựng đầy nước được bao nhiêu mét khối (Bỏ qua bề dày của bồn nước)
Xem đáp án »
12/07/2024
16,991
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2mx−m2+1 và parabol (P):y=x2
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2mx−m2+1 và parabol (P):y=x2
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Xem đáp án »
12/07/2024
6,080
Câu 6:
b,Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=−2x1x2+1
b,Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=−2x1x2+1
Xem đáp án »
12/07/2024
3,249
Câu 7:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB< AC nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a, Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB< AC nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a, Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn
Xem đáp án »
12/07/2024
2,980
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận