Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 12

Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

61 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

122 lượt thi 14 câu hỏi

54 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

108 lượt thi 14 câu hỏi

36 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

72 lượt thi 16 câu hỏi

38 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

76 lượt thi 16 câu hỏi

37 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

74 lượt thi 32 câu hỏi

40 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

80 lượt thi 32 câu hỏi

40 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

80 lượt thi 15 câu hỏi

39 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

78 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{5} (\sqrt{20} - 3) + \sqrt{45}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) A = \sqrt{5} . (\sqrt{20} - 3) + \sqrt{45} a \\ = \sqrt{5} . \sqrt{20} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{9.5} \\ = \sqrt{100} - 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} \\ = 10 \end{array}$

Câu 2/12

b, Chứng minh rằng: $\sqrt{24 + 16 \sqrt{2}} - \sqrt{24 - 16 \sqrt{2}} = 4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$V T = \sqrt{24 + 16 \sqrt{2}} - \sqrt{24 - 16 \sqrt{2}}$

$= \sqrt{16 + 2.4.2 \sqrt{2} + 8} - \sqrt{16 - 2.4.2 \sqrt{2} + 8}$

$= \sqrt{{(4 + 2 \sqrt{2})}^{2}} - \sqrt{{(4 - 2 \sqrt{2})}^{2}}$

$= 4 + 2 \sqrt{2} - |4 - 2 \sqrt{2}|$

$= 4 + 2 \sqrt{2} - (4 - 2 \sqrt{2}) (d o 4 - 2 \sqrt{2} > 0)$

$= 4 + 2 \sqrt{2} - 4 + 2 \sqrt{2}$

$= 4 \sqrt{2} = V P (d f c m)$

Câu 3/12

c, Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho $\sqrt{2 x + 1} \leq 5$

Xem đáp án

Lời giải

c) Điều kiện: $2 x + 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - \frac{1}{2}$

Khi đó , bất phương trình đề $\Leftrightarrow 2 x + 1 \leq 25$

$\Leftrightarrow 2 x \leq 24 \Leftrightarrow x \leq 12$

Kết hợp với điều kiện, ta có: $- \frac{1}{2} \leq x \leq 12$

Câu 4/12

a, Giải phương trình $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} + x = 8$

Xem đáp án

Lời giải

a, Ta có: $x^{2} - 4 x + 4 = {(x - 2)}^{2}$

Điều kiện: ${(x - 2)}^{2} \geq 0$ luôn đúng với mọi $x \in ℝ$

$\begin{array}{l} \sqrt{x^{2} - 4 x + 4} + x = 8 \Leftrightarrow \sqrt{{(x - 2)}^{2}} + x = 8 (*) \\ \Leftrightarrow |x - 2| + x = 8 \end{array}$

Nếu $x - 2 \geq 0$ thì $x \geq 2 \Rightarrow |x - 2| = x - 2$

Khi đó phương trình (*) trở thành: $x - 2 + x = 8 \Leftrightarrow x = 5 (t m)$

Nếu $x - 2 < 0 \Leftrightarrow x < 2 \Rightarrow |x - 2| = - x + 2$

Khi đó, phương trình (*) trở thành $- x - 2 + x = 8 \Leftrightarrow - 2 = 8$ (vô lý)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{5\}$

Câu 5/12

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 4 \\ 2 x - y = - 7 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$b) \{\begin{cases} x + y = 4 \\ 2 x - y = - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = - 3 \\ x + y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 4 - x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 5 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (- 1; 5)$

Câu 6/12

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 2) x + m + 1 = 0$ (x là ẩn)

Giải phương trình khi $m = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Thay $m = - \frac{3}{2}$ vào phương trình đã cho ta được:

$\begin{array}{l} x^{2} - 2. (\frac{- 3}{2} + 2) x - \frac{3}{2} + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 2. \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - x - \frac{1}{2} = 0 (*) \\ Δ = 1^{2} - 4.1. (- \frac{1}{2}) = 3 > 0 \Rightarrow \sqrt{Δ} = \sqrt{3} \end{array}$

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}; x_{2} = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Câu 7/12

b, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm riêng xong được công việc ấy, thì đội thứ hai cần nhiều hơn đội thứ nhất là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng xong công việc ấy trong bao lâu ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC) , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho DH= DB vẽ CE vuông góc với $A D (E \in A D) .$

Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp, xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

b, Chứng minh CH là tia phân giác của $\hat{A C E}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

c,Tính diện tích giới hạn bởi đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC Biết $C A = 6 c m, \hat{A C B} = 30^{0} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP