Câu hỏi:

11/07/2024 1,629

Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để x12+x22=8

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình x22m+2x+m+1=0 luôn có hai nghiệm phân biệt

Áp dụng hệ thức Viet ta có: x1+x2=2m+2=2m+4x1x2=m+1

Theo đề, ta có: x12+x22=8x1+x222x1x2=8

2m+422m+1=84m2+16m+162m2=84m2+14m+6=02m2+7m+3=02m2+6m+m+3=02mm+3+m+3=02m+1m+3=02m+1=0m+3=0m=12m=3

 

Vậy m=3,m=12 thỏa mãn yêu cầu bài toán

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi thời gian làm riêng công việc của đội thứ nhất là x (giờ) x>0

Thời gian làm riêng xong công việc của đội thứ hai là x +6 (giờ)

Trong 1 giờ, đội thứ nhất làm được : 1x(công việc)

Trong 1 giờ, đội thứ hai làm được: 1x+6(công việc)

Hai đội cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ nên ta có:

4.1x+1x+6=11x+1x+6=144.x+64xx+6+4x4xx+6=xx+64xx+64.x+6+4x=xx+64x+24+4x=x2+6xx2+6x4x244x=0x22x24=0x26x+4x24=0xx6+4x6=0x+4x6=0x=4(ktm)x=6(tm)

Vậy đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong 6 giờ, đội thứ hai làm riêng xong công việc trong 12 giờ.

Lời giải

a, Ta có: x24x+4=x22

Điều kiện: x220 luôn đúng với mọi x

x24x+4+x=8x22+x=8(*)x2+x=8

Nếu x20 thì x2x2=x2

Khi đó phương trình (*) trở thành: x2+x=8x=5(tm)

Nếu x2<0x<2x2=x+2

Khi đó, phương trình (*) trở thành x2+x=82=8(vô lý)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP