a, Giải phương trình x2−4x+4+x=8

a, Ta có: x2−4x+4=x−22 Điều kiện: x−22≥0 luôn đúng với mọi x∈ℝ x2−4x+4+x=8⇔x−22+x=8(*)⇔x−2+x=8 Nếu x−2≥0 thì x≥2⇒x−2=x−2 Khi đó phương trình (*) trở thành: x−2+x=8⇔x=5(tm) Nếu x−2<0⇔x<2⇒x−2=−x+2 Khi đó, phương trình (*) trở thành −x−2+x=8⇔−2=8(vô lý) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=5

Câu hỏi:

13/07/2024 1,959

a, Giải phương trình $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} + x = 8$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta có: $x^{2} - 4 x + 4 = {(x - 2)}^{2}$

Điều kiện: ${(x - 2)}^{2} \geq 0$ luôn đúng với mọi $x \in ℝ$

$\begin{array}{l} \sqrt{x^{2} - 4 x + 4} + x = 8 \Leftrightarrow \sqrt{{(x - 2)}^{2}} + x = 8 (*) \\ \Leftrightarrow |x - 2| + x = 8 \end{array}$

Nếu $x - 2 \geq 0$ thì $x \geq 2 \Rightarrow |x - 2| = x - 2$

Khi đó phương trình (*) trở thành: $x - 2 + x = 8 \Leftrightarrow x = 5 (t m)$

Nếu $x - 2 < 0 \Leftrightarrow x < 2 \Rightarrow |x - 2| = - x + 2$

Khi đó, phương trình (*) trở thành $- x - 2 + x = 8 \Leftrightarrow - 2 = 8$ (vô lý)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{5\}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm riêng xong được công việc ấy, thì đội thứ hai cần nhiều hơn đội thứ nhất là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng xong công việc ấy trong bao lâu ?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,487

Câu 2:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 4 \\ 2 x - y = - 7 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,196

Câu 3:

b, Chứng minh rằng: $\sqrt{24 + 16 \sqrt{2}} - \sqrt{24 - 16 \sqrt{2}} = 4 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,157

Câu 4:

b, Chứng minh CH là tia phân giác của $\hat{A C E}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,108

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{5} (\sqrt{20} - 3) + \sqrt{45}$

Xem đáp án » 13/07/2024 930

Câu 6:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Xem đáp án » 11/07/2024 745

Xem thêm các câu hỏi khác »

a, Giải phương trình $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} + x = 8$

Nhà sách VIETJACK:

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm riêng xong được công việc ấy, thì đội thứ hai cần nhiều hơn đội thứ nhất là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng xong công việc ấy trong bao lâu ?

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 4 \\ 2 x - y = - 7 \end{cases}$

b, Chứng minh rằng: $\sqrt{24 + 16 \sqrt{2}} - \sqrt{24 - 16 \sqrt{2}} = 4 \sqrt{2}$

b, Chứng minh CH là tia phân giác của $\hat{A C E}$

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{5} (\sqrt{20} - 3) + \sqrt{45}$

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

a, Giải phương trình x2−4x+4+x=8

Nhà sách VIETJACK:

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm riêng xong được công việc ấy, thì đội thứ hai cần nhiều hơn đội thứ nhất là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng xong công việc ấy trong bao lâu ?

Giải hệ phương trình: x+y=42x−y=−7

b, Chứng minh rằng: 24+162−24−162=42

b, Chứng minh CH là tia phân giác của ACE^

Rút gọn biểu thức A=520−3+45

Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để x12+x22=8

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a, Giải phương trình $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} + x = 8$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 4 \\ 2 x - y = - 7 \end{cases}$

b, Chứng minh rằng: $\sqrt{24 + 16 \sqrt{2}} - \sqrt{24 - 16 \sqrt{2}} = 4 \sqrt{2}$

b, Chứng minh CH là tia phân giác của $\hat{A C E}$

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{5} (\sqrt{20} - 3) + \sqrt{45}$

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$