Câu hỏi:

13/07/2024 614

c,Tính diện tích giới hạn bởi đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC Biết CA=6cm,ACB^=300.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi diện tích hình quạt tròn AOH là Sq=πR2.AOH^3600

Diện tích cần tính là: Sq+SOHC

Theo đề bài , AC=6cm, O là trung điểm của AC

OA=OC=R=3cm

Ta lại có: OH=OC=R=3cmΔOHCcân tại O

OHC^=OCH^=300(vì ACB^=300)

AOH^=OHC^+OCH^=300+300=600(góc ngoài của tam giác)

Sq=π.32.6003600=π.326=32πcm2

Gọi M là trung điểm của HC 

OMHC(tính chất đường kính dây cung)

SOHC=12OM.HC

Xét ΔAHC vuông tại H có:
cosACH^=HCACHC=AC.cosACH^=AC.cos300=6.32=33(cm)

Vì M là trung điểm của HCHM=HC2=332

Xét ΔOMH vuông tại M, theo định lý Pytago ta có: OH2=OM2+MH2

OM2=OH2MH2=323322OM2=9274=94OM=94=32(cm)

SOHC=12.OM.HC=12.32.33=934(cm2)

Diện tích cần tính là : Sq+SOHC=32π+934=93+6π4(cm2)

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm riêng xong được công việc ấy, thì đội thứ hai cần nhiều hơn đội thứ nhất là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng xong công việc ấy trong bao lâu ?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,489

Câu 2:

a, Giải phương trình x24x+4+x=8

Xem đáp án » 13/07/2024 2,338

Câu 3:

Giải hệ phương trình: x+y=42xy=7

Xem đáp án » 13/07/2024 1,339

Câu 4:

b, Chứng minh CH là tia phân giác của ACE^

Xem đáp án » 13/07/2024 1,288

Câu 5:

b, Chứng minh rằng: 24+16224162=42

Xem đáp án » 13/07/2024 1,218

Câu 6:

Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để x12+x22=8

Xem đáp án » 11/07/2024 1,210

Câu 7:

Rút gọn biểu thức A=5203+45

Xem đáp án » 13/07/2024 1,078