Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 13

7942 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

a, Thực hiện phép tính: $4 \sqrt{9} - 3 \sqrt{25}$

Xem đáp án

a, $4 \sqrt{9} - 3 \sqrt{25} = 4.3 - 3.5 = 12 - 15 = - 3$

Câu 2:

b, Cho hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0) .$ Tìm giá tri của a để x= 2 thì y=-8

Xem đáp án

b, Thay $x = 2, y = - 8$ vào công thức $y = a x^{2}$ $(a \neq 0)$ ta được:

$- 8 = 2^{2} . a \Leftrightarrow 4 a = - 8 \Leftrightarrow a = - 2 (t m)$

Vậy $a = - 2$

Câu 3:

c, Giải phương trình $3 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

Xem đáp án

c, $3 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ , phương trình có dạng $a + b + c = 3 - 5 + 2 = 0$ nên có hai nghiệm phân biệt $[\begin{array}{l} x_{1} = 1 \\ x_{2} = \frac{2}{3} \end{array}$

Vậy $S = \{1; \frac{2}{3}\}$

Câu 4:

d, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{3}{x} - \frac{1}{y} = 9 \\ \frac{5}{x} + \frac{1}{y} = 7 \end{cases}$

Xem đáp án

Điều kiện $x \neq 0, y \neq 0$ , Đặt $\{\begin{cases} \frac{1}{x} = a \\ \frac{1}{y} = b \end{cases} (a, b \neq 0) .$ Khi đó ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 a - b = 9 \\ 5 a + b = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 a = 16 \\ b = 3 a - 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 3 \end{cases} (t m) \\ \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x} = 2 \\ \frac{1}{y} = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{2} (t m) \\ y = - \frac{1}{3} (t m) \end{cases} \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x, y) = (\frac{1}{2}, - \frac{1}{3})$

Câu 5:

Thầy Minh đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A do trời mưa, thầy Minh giảm vận tốc của xe máy xuống 10km/h so với lúc đi nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 30 phút. Hỏi lúc về thầy Minh đi xe máy với vận tốc bao nhiêu ?

Xem đáp án

Gọi vận tốc lúc về của thầy Minh là $x (k m / h) (x > 0)$

$\Rightarrow$ Thời gian về của thầy Minh là : $\frac{60}{x}$ (giờ)

Do lúc về thầy Minh giảm tốc độ xuống $10 k m / h$ so với lúc đi nên vận tốc lúc đi của thầy Minh là: $x + 10 (k m / h)$ $\Rightarrow$ Thời gian lúc đi của thầy Minh: $\frac{60}{x + 10} (h)$

Theo đề bài ta có thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 30 phút $= \frac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{60}{x} - \frac{60}{x + 10} = \frac{1}{2} \\ \Rightarrow 120 (x + 10) - 120 x = x (x + 10) \\ \Leftrightarrow x^{2} + 10 x - 1200 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} + 40 x - 30 x - 1200 = 0 \\ \Leftrightarrow x (x + 40) - 30 (x + 40) = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 40) (x - 30) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 40 = 0 \\ x - 30 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 40 (k t m) \\ x = 30 (t m) \end{array} \end{array}$

Vậy vận tốc lúc về của thầy Minh là $30 k m / h$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)