Câu hỏi:
11/07/2024 507b, Gọi M là giao điểm của PQ và FQ, N là giao điểm của PC và EQ. Chứng minh rằng
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có tứ giác PECQ nội tiếp (cmt)(cùng chắn cung PE)
Lại có: (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn PC)
hay
Xét tứ giác PFBQ ta có:
Mà hai góc này ở vị trí đối diệnlà tứ giác nôi tiếp
(cùng nhìn PF)
Lại có: (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn
hay
Xét có: (tổng 3 góc trong tam giác ) (3)
Từ (1) (2) (3)
là tứ giác nôi tiếp (hai góc nội tiếp cùng chắn cung PN)
, mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Lại có
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thầy Minh đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A do trời mưa, thầy Minh giảm vận tốc của xe máy xuống 10km/h so với lúc đi nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 30 phút. Hỏi lúc về thầy Minh đi xe máy với vận tốc bao nhiêu ?
Câu 4:
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ lần lượt hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm P bất kỳ (P khác B và C), từ P kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với các cạnh
a, Chứng minh tứ giác PECQ nội tiếp
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số)
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
về câu hỏi!