Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 30

7949 lượt thi
14 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho parabol $(P) : y = - \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 4$

a, Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

Xem đáp án

a, Học sinh tự vẽ (P) và (d)

Câu 2:

b, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Xem đáp án

b,Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) cho 2 nghiệm $2; - 4$

Tọa độ giao điểm (P) và (d) là $(2; - 2); (- 4; - 8)$

Câu 3:

Cho phương trình : $2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2}$

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : $A = \frac{x_{1} - 1}{x_{2} + 1} + \frac{x_{2} - 1}{x_{1} + 1}$

Xem đáp án

Tổng $x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}; x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}$

$A = \frac{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 2}{x_{1} x_{2} + x_{1} + x_{2} + 1} = \frac{{(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} - 2}{x_{1} x_{2} + (x_{1} + x_{2}) + 1} = \frac{5}{8}$

Câu 4:

Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày n , tháng năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần

Đều tiên, ta tính giá trị của biểu thức $T = n + H,$ ở đây được xác định bởi bảng sau:

Tháng t
8

2;3;11

6

9;12

4;7

1;10

5

-3

-2

- 1

0

1

2

3

Sau đó, lấy T chia cho 7 ta được số dư $r (0 \leq r \leq 6)$

Nếu $r = 0$ thì ngày đó là ngày thứ Bảy

Nếu $r = 1$ thì ngày đó là ngày Chủ Nhật

Nếu $r = 2$ thì ngày đó là ngày thứ Hai

Nếu $r = 3$ thì ngày đó là ngày thứ Ba

…….

Nếu $r = 6$ thì ngày đó là ngày thứ Sáu

Ví dụ: Ngày $31 / 12 / 2019$ có $n = 31, t = 12; H = 0 \Rightarrow T = 31 + 0 = 31;$ số chia cho 7 có số dư là 3, nên ngày đó là ngày thứ Ba.

a, Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày $02 / 09 / 2019$ và $20 / 11 / 2019$ là thứ mấy ?

Xem đáp án

a, +)Ngày $02 / 9 / 2019$ có $n = 2; t = 9; H = 0 \Rightarrow T = 2 + 0 = 2,2$ chia 7 dư 2 nên đó là ngày thứ Hai

+Ngày $20 / 11 / 2019$ có $n = 20, t = 11, H = - 2 \Rightarrow T = 20 - 2 = 18;$ số chia cho 7 dư 4, nên đó là ngày thứ Tư

Câu 5:

b,Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng $10 / 2019.$ Hỏi sinh nhật của bạn Hằng là ngày mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và là thứ Hai

Xem đáp án

b,Do bạn Hằng sinh nhật trong tháng $10 / 2019$ nên $t = 10, H = 2$

Do bạn ấy có sinh nhật là ngày thứ Hai trong tuần nên chia 7 dư 2, suy ra $T = 7 k + 2$

Ta có $7 k + 2 = n + 2 \Rightarrow n = 7 k$ mà n là bội của 3 nên n=21

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 1

12 câu hỏi 45 phút

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 2

13 câu hỏi 45 phút