Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 30

Cho parabol $\left(P\right):y=-\frac{1}{2}{x}^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x-4$

a, Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

Cho phương trình :$2x^2-3x-1=0$ có hai nghiệm là $x_1,x_2$

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : $A=\frac{x_1-1}{x_2+1}+\frac{x_2-1}{x_1+1}$

Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày n  , tháng năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần

Đều tiên, ta tính giá trị của biểu thức $T=n+H,$ ở đây được xác định bởi bảng sau:

Sau đó, lấy T  chia cho 7 ta được số dư $r\left(0\le r\le 6\right)$

Nếu $r=0$  thì ngày đó là ngày thứ Bảy

Nếu $r=1$ thì ngày đó là ngày Chủ Nhật

Nếu $r=2$ thì ngày đó là ngày thứ Hai

Nếu $r=3$ thì ngày đó là ngày thứ Ba

…….

Nếu $r=6$ thì ngày đó là ngày thứ Sáu

Ví dụ:  Ngày $31/12/2019$ có $n=\mathrm{31,}t=12;H=0\Rightarrow T=31+0=31;$ số chia cho 7 có số dư là 3, nên ngày đó là ngày thứ Ba.

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1atm  cho mỗi 10 mét xuống sâu. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y(atm)  và x(atm) độ sâu dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng $y=ax+b$

b, Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất 2,85atm

Một nhóm gồm 31 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch (chi phí chuyến đi được chia đều cho mỗi bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việt đột xuất không đi được nên họ không đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn lại sẽ đóng thêm 18000  đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn không tham gia. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu

Bạn Dũng trung bình tiêu thụ 15 ca-lo cho mỗi phút bơi và 10ca -lo ho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, Dũng mất1,5  giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1200calo.  Hỏi hôm nay, bạn Dũng mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động

b,Gọi J là giao điểm của KD và (O), $\left(J\ne K\right).$ Chứng minh $\widehat{BJL}=\widehat{BDE}$