Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 18

Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

398 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

796 lượt thi 14 câu hỏi

214 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

428 lượt thi 14 câu hỏi

178 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

356 lượt thi 16 câu hỏi

138 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

276 lượt thi 16 câu hỏi

147 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

294 lượt thi 32 câu hỏi

135 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

270 lượt thi 32 câu hỏi

155 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

310 lượt thi 15 câu hỏi

149 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

298 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

Cho biểu thức $A = \frac{x + 5}{\sqrt{x} - 3}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3} + \frac{7 \sqrt{x} - 3}{x - 9}$

1) Tính giá trị của biểu thức khi x=25

Lời giải

1, Điều kiện để biểu thức xác định là $x \geq 0, x \neq 9.$

Khi $x = 25 (t m) \Rightarrow A = \frac{25 + 5}{\sqrt{25} - 3} = \frac{30}{2} = 15$

Vậy khi x=15 thì $A = 15.$

Câu 2/12

2) Rút gọn biểu thức $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3} + \frac{7 \sqrt{x} - 3}{x - 9}$

Lời giải

2, Điều kiện : $x \geq 0, x \neq 9$

$\begin{array}{l} B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3} + \frac{7 \sqrt{x} - 3}{x - 9} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3} + \frac{7 \sqrt{x} - 3}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)} \\ = \frac{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 3) + 7 \sqrt{x} - 3}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)} \\ = \frac{x - 3 \sqrt{x} - \sqrt{x} + 3 + 7 \sqrt{x} - 3}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)} = \frac{x + 3 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)} \\ = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} \end{array}$

Câu 3/12

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{A}{B}$

Lời giải

3, Điều kiện $x \geq 0, x \neq 9$

Ta có: $\frac{A}{B} = \frac{x + 5}{\sqrt{x} - 3} . \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}} = \frac{x + 5}{\sqrt{x}} = \sqrt{x} + \frac{5}{\sqrt{x}}$

Áp dụng BĐT Cô si cho hai số $\sqrt{x}, \frac{5}{\sqrt{x}}$ dương ta có: $\sqrt{x} + \frac{5}{\sqrt{x}} \geq 2 \sqrt{\sqrt{x} . \frac{5}{\sqrt{x}}} = 2 \sqrt{5}$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \sqrt{x} = \frac{5}{\sqrt{x}} \Leftrightarrow x = 5 (t m)$

Vậy với x=5 thì biểu thức $\frac{A}{B}$ đạt giá trị nhỏ nhất là $2 \sqrt{5}$

Câu 4/12

1) Giải các phương trình sau:
a, $x^{2} - 5 x + 4 = 0$

Lời giải

a, $x^{2} - 5 x + 4 = 0$

Phương trình có dạng $a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0$ nên có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = 1; x_{2} = 4.$

Vậy $S = \{1; 4\}$

Câu 5/12

Giải các phương trình sau: b, $x^{4} + x^{2} - 6 = 0$

Lời giải

b, $x^{4} + x^{2} - 6 = 0$

Đặt $x^{2} = t (t \geq 0)$ , khi đó ta có phương trình:

$\begin{array}{l} t^{2} + t - 6 = 0 \Leftrightarrow t^{2} + 3 t - 2 t - 6 = 0 \\ \Leftrightarrow t (t + 3) - 2 (t + 3) = 0 \Leftrightarrow (t - 2) (t + 3) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 2 (t m) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2} \end{array} \\ t = - 3 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy $S = \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}\}$

Câu 6/12

2, Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 7 \\ x - 2 y = - 1 \end{cases}$

Lời giải

2, $\{\begin{cases} 2 x - y = 7 \\ x - 2 y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x - 2 y = 14 \\ 2 x - y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = 15 \\ y = 2 x - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 5 \\ y = 3 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (5; 3)$

Câu 7/12

Cho phương trình $x^{2} + a x + b + 1 = 0$ với a,b là tham số. Tìm giá trị của để phương trình trên có 1 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x_{1} - x_{2} = 3 \\ x_{1}^{3} - x_{2}^{3} = 9 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) và có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I (I khác O) . kẻ đường kính CE

a, Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang cân

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

b, Chứng minh $\sqrt{A B^{2} + C D^{2} + B C^{2} + D A^{2}} = 2 \sqrt{2} R$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

c, Từ A và B kẻ các đường thẳng vuông góc với CD lần lượt cắt BD tại F, cắt tại K. Tứ giác ABKF là hình gì ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

1. a, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $y^{3} = x^{3} + x^{2} + x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

b, Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a b + b c + c a = 1.$

Chứng minh rằng: $A = (1 + a^{2}) (1 + b^{2}) (1 + c^{2})$ là một số chính phương

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tuyển Sinh