✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

11/07/2024 6,410

1) Giải các phương trình sau:
a, $x^{2} - 5 x + 4 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, $x^{2} - 5 x + 4 = 0$

Phương trình có dạng $a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0$ nên có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = 1; x_{2} = 4.$

Vậy $S = \{1; 4\}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

1. a, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $y^{3} = x^{3} + x^{2} + x + 1$

Xem đáp án

Lời giải

a, Tìm nghiệm nguyên…..

TH1: Xét $x^{2} + x > 0 \Leftrightarrow x (x + 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 0 \\ x < - 1 \end{array},$ từ đó ta có $2 (x^{2} + x) > 0$

$\begin{array}{l} \Rightarrow x^{3} + x^{2} + x + 1 < x^{3} + x^{2} + x + 1 + 2 (x^{2} + x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = {(x + 1)}^{3} \\ \Rightarrow x^{3} < x^{3} + x^{2} + x + 1 < {(x + 1)}^{3} \end{array}$

Theo đề bài ta có: $y^{3} = x^{3} + x^{2} + x + 1$

$\Rightarrow x^{3} < y^{3} < {(x + 1)}^{3},$ lại có $x, y \in ℤ (g t)$

$\Rightarrow$ Không tồn tại số nguyên $x, y$ thỏa mãn $x^{3} < y^{3} < {(x + 1)}^{3}$

TH2: Xét $- 1 \leq x \leq 0,$ lại có $x \in ℤ (g t) \Rightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 0 \end{array}$

+) Với $x = - 1 \Rightarrow y^{3} = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 1 + 1 = 0 \Rightarrow y = 0 (t m)$

+)Với $x = 0 \Rightarrow y^{3} = 1 \Leftrightarrow y = 1 (t m)$

Vậy phương trình có các cặp nghiệm nguyên là $(x; y) = \{(- 1; 0); (0; 1)\}$

Câu 2

Giải các phương trình sau: b, $x^{4} + x^{2} - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b, $x^{4} + x^{2} - 6 = 0$

Đặt $x^{2} = t (t \geq 0)$ , khi đó ta có phương trình:

$\begin{array}{l} t^{2} + t - 6 = 0 \Leftrightarrow t^{2} + 3 t - 2 t - 6 = 0 \\ \Leftrightarrow t (t + 3) - 2 (t + 3) = 0 \Leftrightarrow (t - 2) (t + 3) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 2 (t m) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2} \end{array} \\ t = - 3 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy $S = \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}\}$

Câu 3

2, Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 7 \\ x - 2 y = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b, Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a b + b c + c a = 1.$

Chứng minh rằng: $A = (1 + a^{2}) (1 + b^{2}) (1 + c^{2})$ là một số chính phương

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình $x^{2} + a x + b + 1 = 0$ với a,b là tham số. Tìm giá trị của để phương trình trên có 1 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x_{1} - x_{2} = 3 \\ x_{1}^{3} - x_{2}^{3} = 9 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

2) Rút gọn biểu thức $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3} + \frac{7 \sqrt{x} - 3}{x - 9}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: