2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

11/07/2024 5,948 Lưu

1. a, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y3=x3+x2+x+1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a, Tìm nghiệm nguyên…..

TH1: Xét x2+x>0⇔xx+1>0⇔x>0x<−1,  từ đó ta có 2x2+x>0

⇒x3+x2+x+1<x3+x2+x+1+2x2+x=x3+3x2+3x+1=x+13⇒x3<x3+x2+x+1<x+13

 

Theo đề bài ta có: y3=x3+x2+x+1

⇒x3<y3<x+13, lại có x,y∈ℤ(gt)

⇒Không tồn tại số nguyên  x,y thỏa mãn x3<y3<x+13

TH2: Xét −1≤x≤0,  lại có  x∈ℤ(gt)⇒x=−1x=0

+) Với x=−1⇒y3=−13+−12−1+1=0⇒y=0(tm)

+)Với x=0⇒y3=1⇔y=1(tm)

Vậy phương trình có các cặp nghiệm nguyên là x;y=−1;0;0;1

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán ( 95.000₫ )
  2. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn ( 97.000₫ )
  3. Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh ( 97.000₫ )
  4. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh ( 97.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

1)    Giải các phương trình sau:

a, x2−5x+4=0

Lời giải

a,x2−5x+4=0

Phương trình có dạng a+b+c=1−5+4=0  nên có hai nghiệm phân biệt: x1=1;x2=4.

Vậy S=1;4

Câu 2

Giải các phương trình sau: b, x4+x2−6=0

Lời giải

b, x4+x2−6=0

Đặt x2=tt≥0 , khi đó ta có phương trình:

t2+t−6=0⇔t2+3t−2t−6=0⇔tt+3−2t+3=0⇔t−2t+3=0⇔t=2(tm)⇔x=2x=−2t=−3(ktm)

 

Vậy S=−2;2

Câu 3

2, Giải hệ phương trình 2x−y=7x−2y=−1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b, Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=1.

Chứng minh rằng:A=1+a21+b21+c2 là một số chính phương

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình x2+ax+b+1=0  với a,b  là tham số. Tìm giá trị của để phương trình trên có 1 nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1−x2=3x13−x23=9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

2) Rút gọn biểu thức B=x−1x+3+7x−3x−9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?