Câu hỏi:

03/09/2022 895

Cho tứ giác ABCD   nội tiếp đường tròn (O;R) và có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I (I khác O) . kẻ đường kính CE

a, Chứng minh tứ giác ABDE   là hình thang cân

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ giác ABCD   nội tiếp đường tròn (O;R) và có hai đường chéo AC, BD vuông góc (ảnh 1)

a, Ta có: CAE^=900  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AEAC

BDAC(gt)AE//BD  (từ vuông góc đến song song)

Tứ giác ABDE là hình thang (Tứ giác có 2 cạnh đối song song)

Ta có:CDE^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ΔCDE vuông tại D

Có:CED^=CBD^  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD) 

900CED^=900CBD^DCE^=ACB^

Mà sdDE=sdAB  (hai góc nôi tiếp cùng chắn hai cung bằng nhau)

DE=ABDE+AE=AB+AEAD=BE

ABD^=EDB^ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau)

Tứ giác ABDE   là hình thang cân (hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

1. a, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y3=x3+x2+x+1

Xem đáp án » 11/07/2024 4,533

Câu 2:

1)    Giải các phương trình sau:

a, x25x+4=0

Xem đáp án » 11/07/2024 4,433

Câu 3:

Giải các phương trình sau: b, x4+x26=0

Xem đáp án » 11/07/2024 4,400

Câu 4:

2, Giải hệ phương trình 2xy=7x2y=1

Xem đáp án » 11/07/2024 3,252

Câu 5:

b, Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=1.

Chứng minh rằng:A=1+a21+b21+c2 là một số chính phương

Xem đáp án » 11/07/2024 2,088

Câu 6:

2) Rút gọn biểu thức B=x1x+3+7x3x9

Xem đáp án » 11/07/2024 1,818

Câu 7:

Cho phương trình x2+ax+b+1=0  với a,b  là tham số. Tìm giá trị của để phương trình trên có 1 nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1x2=3x13x23=9

Xem đáp án » 11/07/2024 1,592