Giải phương trình $4x^4+7x^2-2=0$

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích $80m^2.$Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $20m^2.$Tìm kích thước của mảnh đất

Cho phương trình $4x^2+\left(m^2+2m-15\right)x+{\left(m+1\right)}^2-20=0$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1,x_2$thỏa mãn hệ thức $x_1^2+x_2+2019=0$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 4x+5y=6\end{array}\right.$

Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB và C là điểm nằm trên đoạn thẳng OB ( với $C\ne B)$. Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC Gọi K là giao điểm thứ hai của BD với đường tròn đường kính BC

Chứng minh tứ giác $DHCK$là tứ giác nội tiếp

     b, Tìm tọa độ hai giao điểm A và B của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm $M\left(-2;0\right)$đến đường thẳng AB

Cho biểu thức $B=\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$với $x\ge -1.$Tìm x sao cho B có giá trị là 18