b,Cho biểu thức: B=13−x−13+x.x+3x(x>0,x≠9) Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B>12

b, Điều kiện x>0,x≠9 B=13−x−13+x.x+3x=3+x−3+x3−x.3+x.x+3x=2x3−x.1x=23−x Ta có: B>12⇔23−x>12⇔23−x−12>0⇔4−3+x23−x>0⇔x+123−x>0⇔3−x>0(do...x+1>0∀x≥0)⇔x<3⇔x<9

Câu hỏi:

12/07/2024 8,186

b,Cho biểu thức: $B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} (x > 0, x \neq 9)$

Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $B > \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b, Điều kiện $x > 0, x \neq 9$

$\begin{array}{l} B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} \\ = \frac{3 + \sqrt{x} - 3 + \sqrt{x}}{(3 - \sqrt{x}) . (3 + \sqrt{x})} . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} \\ = \frac{2 \sqrt{x}}{3 - \sqrt{x}} . \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{2}{3 - \sqrt{x}} \end{array}$

Ta có:

$\begin{array}{l} B > \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{3 - \sqrt{x}} > \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{2} > 0 \Leftrightarrow \frac{4 - 3 + \sqrt{x}}{2 (3 - \sqrt{x})} > 0 \\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1}{2 (3 - \sqrt{x})} > 0 \Leftrightarrow 3 - \sqrt{x} > 0 (d o ... \sqrt{x} + 1 > 0 \forall x \geq 0) \\ \Leftrightarrow \sqrt{x} < 3 \Leftrightarrow x < 9 \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c,Chứng minh $A C . B D = R^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,802

Câu 2:

b,Chứng minh tam giác COD vuông tại O

Xem đáp án » 12/07/2024 2,955

Câu 3:

a, Rút gọn biểu thức $A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} - 3 \sqrt{45} + \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,310

Câu 4:

2,Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r=4cm độ dài đường sinh l=5cm

Xem đáp án » 12/07/2024 1,371

Câu 5:

1, Cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn ( O; R) vẽ các tiếp tuyến $A x, B y$ với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O; R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt $A x, B y$ lần lượt tại C và D.

a, Chứng minh tứ giác $A C M O$ nội tiếp

Xem đáp án » 12/07/2024 987

Câu 6:

d, Chứng minh I là trung điểm của MN

Xem đáp án » 12/07/2024 906

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP