d, Chứng minh I là trung điểm của MN

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d,Ta có $\{\begin{cases} A C ⊥ A B \\ B D ⊥ A B \\ M N ⊥ A B \end{cases} (g t) \Rightarrow A C / / B D / / M N$ (Từ vuông góc đến song song)

Gọi $P = A M \cap C N$ . Áp dụng định lý Ta-let ta có: $\frac{M I}{A C} = \frac{P I}{P C}; \frac{N I}{A C} = \frac{B I}{B C} (3)$

Ta có : $\hat{A M B} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\hat{A M N} + \hat{N M B} = 90^{0} \Rightarrow \hat{A M N} = \hat{N B M} = \hat{A B M}$

Ta có: $\hat{A B M} = \hat{A M C}$ (góc nội tiếp và tạo bởi tiếp tuyến dây cùng cùng chắn cung AM) $\hat{A B M} = \hat{A M N} (c m t)$ $\Rightarrow \hat{A M C} = \hat{A M N} \Rightarrow M A$ là tia phân giác trong của $\hat{C M N}$

Mà $M B ⊥ M A (\hat{A M B} = 90^{0}) \Rightarrow M B$ là tia phân giác ngoài của $\hat{C M N}$

Áp dụng tính chất đường phân giác trong của $Δ C M I$ ta có : $\frac{M I}{M C} = \frac{P I}{P C} = \frac{B I}{B C} (4)$

Từ (3) và (4) $\Rightarrow \frac{M I}{A C} = \frac{N I}{A C} \Leftrightarrow M I = N I$ . Vậy I là trung điểm của $M N (d f c m)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b,Cho biểu thức: $B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} (x > 0, x \neq 9)$

Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $B > \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,122

Câu 2:

c,Chứng minh $A C . B D = R^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,792

Câu 3:

b,Chứng minh tam giác COD vuông tại O

Xem đáp án » 12/07/2024 2,948

Câu 4:

a, Rút gọn biểu thức $A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} - 3 \sqrt{45} + \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,308

Câu 5:

2,Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r=4cm độ dài đường sinh l=5cm

Xem đáp án » 12/07/2024 1,367

Câu 6:

1, Cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn ( O; R) vẽ các tiếp tuyến $A x, B y$ với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O; R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt $A x, B y$ lần lượt tại C và D.

a, Chứng minh tứ giác $A C M O$ nội tiếp

Xem đáp án » 12/07/2024 977

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP