✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 1,069

d, Chứng minh I là trung điểm của MN

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d,Ta có $\{\begin{cases} A C ⊥ A B \\ B D ⊥ A B \\ M N ⊥ A B \end{cases} (g t) \Rightarrow A C / / B D / / M N$ (Từ vuông góc đến song song)

Gọi $P = A M \cap C N$ . Áp dụng định lý Ta-let ta có: $\frac{M I}{A C} = \frac{P I}{P C}; \frac{N I}{A C} = \frac{B I}{B C} (3)$

Ta có : $\hat{A M B} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\hat{A M N} + \hat{N M B} = 90^{0} \Rightarrow \hat{A M N} = \hat{N B M} = \hat{A B M}$

Ta có: $\hat{A B M} = \hat{A M C}$ (góc nội tiếp và tạo bởi tiếp tuyến dây cùng cùng chắn cung AM) $\hat{A B M} = \hat{A M N} (c m t)$ $\Rightarrow \hat{A M C} = \hat{A M N} \Rightarrow M A$ là tia phân giác trong của $\hat{C M N}$

Mà $M B ⊥ M A (\hat{A M B} = 90^{0}) \Rightarrow M B$ là tia phân giác ngoài của $\hat{C M N}$

Áp dụng tính chất đường phân giác trong của $Δ C M I$ ta có : $\frac{M I}{M C} = \frac{P I}{P C} = \frac{B I}{B C} (4)$

Từ (3) và (4) $\Rightarrow \frac{M I}{A C} = \frac{N I}{A C} \Leftrightarrow M I = N I$ . Vậy I là trung điểm của $M N (d f c m)$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b,Cho biểu thức: $B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} (x > 0, x \neq 9)$

Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $B > \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,598

Câu 2:

c,Chứng minh $A C . B D = R^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,136

Câu 3:

b,Chứng minh tam giác COD vuông tại O

Xem đáp án » 12/07/2024 3,091

Câu 4:

a, Rút gọn biểu thức $A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} - 3 \sqrt{45} + \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,494

Câu 5:

2,Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r=4cm độ dài đường sinh l=5cm

Xem đáp án » 12/07/2024 1,702

Câu 6:

1, Cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn ( O; R) vẽ các tiếp tuyến $A x, B y$ với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O; R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt $A x, B y$ lần lượt tại C và D.

a, Chứng minh tứ giác $A C M O$ nội tiếp

Xem đáp án » 12/07/2024 1,329

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack