Câu hỏi:

05/09/2022 3,822

Tìm m để hai đường thẳng d₁ và d₂ vuông góc với nhau:

\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + mt\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + \left( {4 + m} \right)t'\end{array} \right.\].

A. m = \( - 2 + \sqrt 2 \);

B. m = \( - 2 - \sqrt 2 \);

C. m = 2;

D. không tồn tại m.

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + mt\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\]có VTCP là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {m; - 2} \right)\);

Đường thẳng \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + \left( {4 + m} \right)t'\end{array} \right.\] có VTCP là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;4 + m} \right)\).

Để hai đường thẳng d₁ và d₂ vuông góc với nhau thì \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \) không cùng phương và \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{m}{{ - 2}} \ne \frac{{ - 2}}{{4 + m}}\\m.\left( { - 2} \right) + 2.\left( {4 + m} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 4m - 4 \ne 0\\ - 2m + 8 + 2m = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 2 + 2\sqrt 2 ,m \ne - 2 - 2\sqrt 2 \\8 = 0\end{array} \right.\)

Vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

A. \[\frac{1}{5}\];

B. 3;

C. \[\frac{1}{{25}}\];

D. \[\frac{3}{5}.\]

Xem đáp án » 05/09/2022 26,997

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

A. 10;

B. 5;

C. \[\sqrt {26} ;\]

D. \[2\sqrt 5 .\]

Xem đáp án » 05/09/2022 22,300

Câu 3:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: \[{d_1}\]: 2x – y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: x – 3y + 8 = 0

A. \({30^{\rm{o}}}.\)

B. \({45^{\rm{o}}}.\)

C. \({60^{\rm{o}}}.\)

D. \({135^{\rm{o}}}.\)

Xem đáp án » 05/09/2022 6,832

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:

A. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)

B. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)

C. \[d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\]

D. \[d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\]

Xem đáp án » 05/09/2022 2,427

Câu 5:

Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x – 3y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.

A. – 1;

B. \[\frac{4}{{25}}\];

C. \[ - \frac{4}{{25}}\];

D. 1.

Xem đáp án » 05/09/2022 1,888

Câu 6:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: x – 2y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc với nhau;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án » 05/09/2022 730

Tìm m để hai đường thẳng d₁ và d₂ vuông góc với nhau:

\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + mt\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + \left( {4 + m} \right)t'\end{array} \right.\].

Bình luận

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: \[{d_1}\]: 2x – y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: x – 3y + 8 = 0

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:

Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x – 3y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: x – 2y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm m để hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau: \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + mt\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + \left( {4 + m} \right)t'\end{array} \right.\].

Bình luận

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: \[{d_1}\]: 2x – y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: x – 3y + 8 = 0

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:

Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x – 3y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: \[{d_1}\]: x – 2y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để hai đường thẳng d₁ và d₂ vuông góc với nhau:

\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + mt\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + \left( {4 + m} \right)t'\end{array} \right.\].

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: x – 2y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0