Câu hỏi:

05/09/2022 20,447

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

A.

$\frac{1}{5}$ ;

Đáp án chính xác

B. 3;

C.

$\frac{1}{{25}}$ ;

D.

$\frac{3}{5}.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+) Viết phương trình đường thẳng qua B, C

Ta có: B (0; 3); C (4; 0) ⇒ $\overrightarrow {BC}$ = (4; – 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng BC.

Ta chọn $\overrightarrow n$ (3; 4) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC ( $\overrightarrow n \bot \overrightarrow {BC}$ ), suy ra phương trình đường thẳng BC có phương trình: 3.(x – 0) + 4(y – 3) = 0 hay 3x + 4y – 12 = 0

+) Độ dài đường cao kẻ từ A

Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC:

${h_A} = d\left( {A;BC} \right) = \frac{{\left| {3.1 + 4.2 - 12} \right|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = \frac{1}{5}.$

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

A. 10;

B. 5;

C.

$\sqrt {26} ;$

D.

$2\sqrt 5 .$

Xem đáp án » 05/09/2022 17,281

Câu 2:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: ${d_1}$ : 2x – y – 3 = 0 và ${d_2}$ : x – 3y + 8 = 0

A.

${30^{\rm{o}}}.$

B.

${45^{\rm{o}}}.$

C.

${60^{\rm{o}}}.$

D.

${135^{\rm{o}}}.$

Xem đáp án » 05/09/2022 5,356

Câu 3:

Tìm m để hai đường thẳng d₁ và d₂ vuông góc với nhau:

${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + mt\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + \left( {4 + m} \right)t'\end{array} \right.$ .

A. m =

$- 2 + \sqrt 2$ ;

B. m =

$- 2 - \sqrt 2$ ;

C. m = 2;

D. không tồn tại m.

Xem đáp án » 05/09/2022 2,676

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ và đường thẳng $\Delta$ : ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến $\Delta$ được tính bằng công thức:

A.

$d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};$

B.

$d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};$

C.

$d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};$

D.

$d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.$

Xem đáp án » 05/09/2022 2,128

Câu 5:

Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${d_1}$ : 7x – 3y + 2 = 0 và ${d_2}$ : 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.

A. – 1;

B.

$\frac{4}{{25}}$ ;

C.

$- \frac{4}{{25}}$ ;

D. 1.

Xem đáp án » 05/09/2022 1,659

Câu 6:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

${d_1}$ : x – 2y + 2 = 0 và ${d_2}$ : – 3x + 6y – 10 = 0

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc với nhau;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án » 05/09/2022 580

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: ${d_1}$ : 2x – y – 3 = 0 và ${d_2}$ : x – 3y + 8 = 0

Tìm m để hai đường thẳng d₁ và d₂ vuông góc với nhau:

${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + mt\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + \left( {4 + m} \right)t'\end{array} \right.$ .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ và đường thẳng $\Delta$ : ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến $\Delta$ được tính bằng công thức:

Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${d_1}$ : 7x – 3y + 2 = 0 và ${d_2}$ : 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

${d_1}$ : x – 2y + 2 = 0 và ${d_2}$ : – 3x + 6y – 10 = 0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1{d_1}: 2x – y – 3 = 0 và d2{d_2}: x – 3y + 8 = 0

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(x0;y0)M\left( {{x_0};{y_0}} \right) và đường thẳng Δ\Delta : ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến Δ\Delta được tính bằng công thức:

Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1{d_1}: 7x – 3y + 2 = 0 và d2{d_2}: 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: d1{d_1}: x – 2y + 2 = 0 và d2{d_2}: – 3x + 6y – 10 = 0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: ${d_1}$ : 2x – y – 3 = 0 và ${d_2}$ : x – 3y + 8 = 0

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ và đường thẳng $\Delta$ : ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến $\Delta$ được tính bằng công thức:

Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${d_1}$ : 7x – 3y + 2 = 0 và ${d_2}$ : 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

${d_1}$ : x – 2y + 2 = 0 và ${d_2}$ : – 3x + 6y – 10 = 0