Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn: $a+b+3ab=1$

          Tìm giá tị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{6ab}{a+b}-a^2-b^2$

c, Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD luôn đi qua điểm cố định khác O.

Rút gọn các biểu thức sau:

a, $A=\sqrt{50}-\sqrt{18}$

a, Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng $\left(d\right):y=ax+b$đi qua hai điểm $M\left(1;5\right)$và $N\left(2;8\right)$

b, Chứng minh $MC.MD=M{A}^2$

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến $MA,MB$ với đường tròn A,B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D(C nằm giữa M và D)

Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.