Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến $MA,MB$ với đường tròn A,B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D(C nằm giữa M và D)

a, Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp

c, Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD luôn đi qua điểm cố định khác O.

Rút gọn các biểu thức sau:

a, $A=\sqrt{50}-\sqrt{18}$

a, Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng $\left(d\right):y=ax+b$đi qua hai điểm $M\left(1;5\right)$và $N\left(2;8\right)$

b, Chứng minh $MC.MD=M{A}^2$

Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.