b, Xác định các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1}^{2} + (x_{1} + x_{2}) x_{2} = 12$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b, Xét phương trình (1) ta có

$Δ = {(- 2 m)}^{2} - 4. (4 m - 4) = 4 m^{2} - 16 m + 16 = {(2 m - 4)}^{2} \geq 0 \forall m$

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì $Δ > 0 \Leftrightarrow 2 m - 4 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 2$

Áp dụng hệ thức Viet ta được: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} x_{2} = 4 m - 4 \end{cases}$

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l} x_{1}^{2} + (x_{1} + x_{2}) x_{2} = 12 \\ \Leftrightarrow x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{1} x_{2} = 12 \\ \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - x_{1} x_{2} = 12 \\ \Rightarrow {(2 m)}^{2} - (4 m - 4) = 12 \\ \Leftrightarrow 4 m^{2} - 4 m - 8 = 0 \\ \Leftrightarrow m^{2} - m - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow (m + 1) (m - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 1 (t m) \\ m = 2 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy với m=-1 thì phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ phân biệt thỏa mãn $x_{1}^{2} + (x_{1} + x_{2}) x_{2} = 12$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức :

$A = (\sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{5}) : \sqrt{5}$

$B = \frac{x + 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 9}{\sqrt{x} + 3}$

a, Rút gọn các biểu thức a, b

Xem đáp án » 13/07/2024 3,055

Câu 2:

a) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số $y = (m + 4) x + 11$ và $y = x + m^{2} + 2$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,639

Câu 3:

b, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - \frac{2}{y + 1} = - \frac{1}{2} \\ 2 x + \frac{1}{y + 1} = 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,906

Câu 4:

b, Chứng minh IA là tia phân giác của $\hat{D I E}$ và $A B . A C = A D^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,838

Câu 5:

c, Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với ACvà EI Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với IE cắt OF và IC lần lượt tại H và P Chứng minh là D trung điểm của HP

Xem đáp án » 13/07/2024 1,414

Câu 6:

b, Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A

Xem đáp án » 13/07/2024 1,254

Câu 7:

1.Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE (D,E là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và tia C nằm giữa hai tia AD và AO Từ điểm O kẻ $O I ⊥ A C$ tại I

a, Chứng minh $A, D, I, O, E$ năm điểm cùng nằm trên một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,133

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP