c, Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với ACvà EI Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với IE cắt OF và IC lần lượt tại H và P Chứng minh là D trung điểm của HP

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c, Ta có: $P D / / I E (g t) \Rightarrow \frac{D P}{I E} = \frac{D K}{K E}$ (hệ quả Ta let ) (1)

Vì IA là tia phân giác $\hat{D I E} (c m t) \Rightarrow I K$ là tia phân giác $Δ D I E$

$\Rightarrow \frac{D K}{K E} = \frac{I D}{I E}$ (tính chất tia phân giác ) (2)

Mà $I F ⊥ I A (O I ⊥ A C) \Rightarrow I F$ là đường phân giác ngoài $Δ D I E \Rightarrow \frac{F D}{F E} = \frac{I D}{I E} (3)$

Xét $Δ F E I$ có $D H / / I E (g t) \Rightarrow \frac{D H}{I E} = \frac{F D}{F E} (4)$ (hệ quả Ta let)

Từ $(2), (3), (4) \Rightarrow \frac{D H}{I E} = \frac{D K}{K E} (5)$

Từ (1) và (5) $\Rightarrow \frac{D P}{I E} = \frac{D H}{I E}$ hay $D P = D H$

Vậy D là trung điểm của $H P (d f c m)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức :

$A = (\sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{5}) : \sqrt{5}$

$B = \frac{x + 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 9}{\sqrt{x} + 3}$

a, Rút gọn các biểu thức a, b

Xem đáp án » 13/07/2024 2,979

Câu 2:

a) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số $y = (m + 4) x + 11$ và $y = x + m^{2} + 2$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,524

Câu 3:

b, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - \frac{2}{y + 1} = - \frac{1}{2} \\ 2 x + \frac{1}{y + 1} = 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,845

Câu 4:

b, Chứng minh IA là tia phân giác của $\hat{D I E}$ và $A B . A C = A D^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,729

Câu 5:

b, Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A

Xem đáp án » 13/07/2024 1,151

Câu 6:

1.Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE (D,E là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và tia C nằm giữa hai tia AD và AO Từ điểm O kẻ $O I ⊥ A C$ tại I

a, Chứng minh $A, D, I, O, E$ năm điểm cùng nằm trên một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,066

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP