Câu hỏi:

13/07/2024 710

c, Chứng minh tam giác AKI cân tại K

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c, Ta có: MNI^=MCK^(cmt)Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).

HKI^=NCI^=NCM^(góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

Ta có: NMC^=sdMN2 (góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn)

AHN^=sdAN+sdBM2=sdAN+sdAM2=sdMN2 (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)NCM^=AHK^HKI^=AHK^

Mà hai góc này ở vị trí so le trong AH//KI

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có AKH^=KHI^AK//HI

Xét tứ giác AHIK có: AH//KIAK//HI Tứ giác AHIK là hình bình hành (1)

Tứ giác BMHI là tứ giác nội tiếp MHB^=MIB^(hai góc nội tiếp cùng chắn MB)

Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp NKC^=KIC^ (hai góc nội tiếp cùng chắn NC)

MIB^=NIC^ (đối đỉnh)MHB^=NKI^

AHK^=AKH^(MHB^=AHK^,NKC^=AKH^đối đỉnh)

ΔAHK cân tại HAH=AK(2)

Từ (1) và (2) AHIK là hình thoiKA=KI 

Vậy tam giác AKI cân tại Kdfcm

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức sau : A=4+8+2362+23

Xem đáp án » 13/07/2024 2,223

Câu 2:

Cho phương trình x2x4=0  có nghiệm x1, x2, biểu thức A=x12+x22 có giá trị

Xem đáp án » 06/09/2022 1,398

Câu 3:

b, Tìm m  để đường thẳng d:y=m1x+12m2+m  đi qua điểm M1;1

Xem đáp án » 13/07/2024 1,244

Câu 4:

Điều kiện xác định của biểu thức 20192019x là:

Xem đáp án » 06/09/2022 1,225

Câu 5:

b,Chứng minh MK. MN = MI. MC

Xem đáp án » 06/09/2022 1,101

Câu 6:

Cho phương trình x- 2y =2 (1) Phương trình nào sau đây kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm

Xem đáp án » 06/09/2022 990

Câu 7:

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:c)3x4y=175x+2y=11

Xem đáp án » 13/07/2024 824
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua