khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

06/09/2022 2,622 Lưu

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số \(\frac{c}{a}\)?

A. \(\frac{c}{a} = \frac{{13}}{2}\);
B. \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt {13} }}{3}\);
C. \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt {13} }}{2}\);
D. \(\frac{c}{a} = - \frac{{13}}{2}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Ba đường Conic có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình hypebol \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 4\\{b^2} = 9\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\)

⇒ c2 = a2 + b2 = 22 + 32 = 13 ⇔ c = \(\sqrt {13} \)

⇒ \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt {13} }}{2}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. Tọa độ tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\);
B. Phương trình đường chuẩn \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\);
C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy.
D. Parabol nằm về bên phải trục Oy.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khẳng định sai: Trục đối xứng của parabol là trục Oy.

Cần sửa lại: Trục đối xứng của parabol là trục Ox.

Câu 2

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \[{y^2} = 2x\]

A. \(x = - \frac{3}{4};\)
B. \(x = \frac{3}{4};\)
C.\(x = \frac{3}{2};\)
D. \[x = - \frac{1}{2}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình chính tắc của parabol \(\left( P \right):{y^2} = 2px\)

\[ \Rightarrow \]2p = 2 \( \Rightarrow \) p =1. Phương trình đường chuẩn là \(x = - \frac{p}{2}\)=\[ - \frac{1}{2}\] .

Câu 3

Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\] có độ dài trục lớn bằng:
A. 5;
B. 12;
C. 25;
D. 50.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
A. 5;
B. 10;
C. 20;
D. 40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là \({A_1}\left( {a;0} \right)\), \({A_1}\left( { - a;0} \right)\);
B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là \({B_1}\left( {0;b} \right)\), \({A_1}\left( {0; - b} \right)\);
C. Với c2 = a2 + b2 (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.
D. Với c2 = a2 + b2 (c > 0), độ dài trục lớn là 2b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\)(c; 0), \({F_2}\)(– c; 0);
B. Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\)(0; c), \({F_2}\)(0; – c);
C. Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;0} \right)\), \({F_2}\left( { - c;0} \right)\);
D. Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {0;c} \right)\), \({F_2}\left( {0; - c} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?
A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng \(\Delta \) cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến \(\Delta \);
B. Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a\) với a là một số không đổi và a < c;
C. Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho \(M \in \left( P \right)\)\( \Leftrightarrow M{F_1} + M{F_2} = 2a\);
D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập