Câu hỏi:

13/07/2024 3,180

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=2m1xm+3. Gọi x1;x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x12+x22

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

2) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình :

          x2=2m1xm+3x22m1x+m3=0*

Phương trình *có:

Δ'=m12m3=m22m+1m+3=m23m+4=m322+74>0voi  moi  m

(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 với mọi m

Áp dụng định lý Vi- ét ta có: x1+x2=2m1x1x2=m3. Khi đó ta có :

M=x12+x22=x1+x222x1x2M=2m122m3=4m28m+42m+6=4m210m+10M=2m22.2m.52+254+154=2m522+154154

Vậy MinM=1542m=52m=54

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm tất cả các giá trị của x  để P>1

Xem đáp án » 13/07/2024 10,972

Câu 2:

Cho biểu thức P=2x9x5x+6x+3x2+2x+1x3(với x0,x4,x9)
a) Rút gọn biểu thức P

Xem đáp án » 13/07/2024 10,280

Câu 3:

2) Cho hàm số y = (m - 1)x + 2021. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án » 13/07/2024 4,356

Câu 4:

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; -2) và song song với đường thẳng y = 2x - 1

Xem đáp án » 13/07/2024 3,671

Câu 5:

4) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung , xác định vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất

Xem đáp án » 13/07/2024 1,801

Câu 6:

3) Cho a=1+2 b=12 . Tính giá trị của biểu thức P = a+ b - 2ab

Xem đáp án » 13/07/2024 1,792