Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó, 2 kí tự đầu tiên là 2 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là chữ số, kí tự cuối cùng là 1 trong 3 kí tự đặc biệt. Bạn Đan có bao nhiêu cách tạo ra một mật khẩu?

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau?

Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ:

Thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

Gồm 9 chữ số đôi một khác nhau?

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là:

A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.

B. Tất cả kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.

C. Một số được tính bằng n(n – 1). … .2.1.

D. Một số được tính bằng n!.

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\).

B. P_n = n(n – 1). … .2.1.

C. P_n = n!.

D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\).