Một lớp có 40 học sinh chụp ảnh tổng kết năm học. Lớp đó muốn trong bức ảnh có 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau?

Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ:

Thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

Gồm 9 chữ số đôi một khác nhau?

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là:

A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.

B. Tất cả kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.

C. Một số được tính bằng n(n – 1). … .2.1.

D. Một số được tính bằng n!.

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\).

B. P_n = n(n – 1). … .2.1.

C. P_n = n!.

D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\).