Câu hỏi:

07/09/2022 2,094

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\).

B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\).

C. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).

D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là B

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.

Ta có \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).

Do đó phương án A, D đúng.

Theo tính chất của các số \(C_n^k\), ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\).

Do đó phương án B đúng.

Suy ra phương án C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử đó là:

A. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.

B. Một tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.

C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.

D. Tất cả tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,225

Câu 2:

Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,542

Câu 3:

Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,399

Câu 4:

Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{{k + 1}}C_n^k = \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^{k + 1}\) với 0 ≤ k ≤ n.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,032

Câu 5:

Chứng minh rằng:

\(kC_n^k = nC_{n - 1}^{k - 1}\) với 1 ≤ k ≤ n.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,824

Câu 6:

Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,627

Câu 7:

Bạn Nam đến cửa hàng mua 2 chiếc ghế loại A. Tại cửa hàng, ghế loại A màu xanh có 20 chiếc và ghế loại A màu đỏ có 15 chiếc. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn mua 2 chiếc ghế loại A?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,597