Câu hỏi:
07/09/2022 2,682
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\).
B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\).
C. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).
D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\).
B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\).
C. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).
D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 3. Tổ hợp có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là B
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.
Ta có \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).
Do đó phương án A, D đúng.
Theo tính chất của các số \(C_n^k\), ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\).
Do đó phương án B đúng.
Suy ra phương án C sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là B
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n.
Mỗi tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đó.
Vậy ta chọn phương án B.
Lời giải
Lời giải
Số đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong n điểm đã cho là: \(C_n^2 = \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}\).
Theo đề, ta có số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78.
Tức là, \[\frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = 78\].
Suy ra \[\frac{{\left( {n - 2} \right)!.\left( {n - 1} \right).n}}{{2.\left( {n - 2} \right)!}} = 78\].
Khi đó \[\frac{{\left( {n - 1} \right).n}}{2} = 78\].
Do đó n2 – n = 156.
Vì vậy n2 – n – 156 = 0.
Suy ra n = 13 hoặc n = –12.
Vì n > 1 nên ta nhận n = 13.
Vậy n = 13 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.