Câu hỏi:
07/09/2022 1,248
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\).
B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\).
C. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).
D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\).
B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\).
C. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).
D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài 3. Tổ hợp có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là B
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.
Ta có \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).
Do đó phương án A, D đúng.
Theo tính chất của các số \(C_n^k\), ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\).
Do đó phương án B đúng.
Suy ra phương án C sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử đó là:
A. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
B. Một tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.
C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
D. Tất cả tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử đó là:
A. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
B. Một tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.
C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
D. Tất cả tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,386
Câu 2:
Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,594
Câu 3:
Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,157
Câu 4:
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{{k + 1}}C_n^k = \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^{k + 1}\) với 0 ≤ k ≤ n.
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{{k + 1}}C_n^k = \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^{k + 1}\) với 0 ≤ k ≤ n.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,409
Câu 5:
Bạn Nam đến cửa hàng mua 2 chiếc ghế loại A. Tại cửa hàng, ghế loại A màu xanh có 20 chiếc và ghế loại A màu đỏ có 15 chiếc. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn mua 2 chiếc ghế loại A?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,989
Câu 6:
Chứng minh rằng:
\(kC_n^k = nC_{n - 1}^{k - 1}\) với 1 ≤ k ≤ n.
Chứng minh rằng:
\(kC_n^k = nC_{n - 1}^{k - 1}\) với 1 ≤ k ≤ n.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,584
Câu 7:
Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,434
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
về câu hỏi!