Câu hỏi:
07/09/2022 1,536Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có: \({\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}} \right)^5} = {\left( {\frac{2}{3}x} \right)^5} + 5.{\left( {\frac{2}{3}x} \right)^4}.\left( {\frac{1}{4}} \right) + 10.{\left( {\frac{2}{3}x} \right)^3}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} + 10.{\left( {\frac{2}{3}x} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}\)
\( + 5.{\left( {\frac{2}{3}x} \right)^1}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^5}\)
\( = \frac{{32}}{{243}}{x^5} + \frac{{20}}{{81}}{x^4} + \frac{5}{{27}}{x^3} + \frac{5}{{72}}{x^2} + \frac{5}{{384}}x + \frac{1}{{1024}}\)
Số hạng chứa x3 trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}} \right)^5}\) là \(\frac{5}{{27}}{x^3}\).
Vậy hệ số của x3 trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}} \right)^5}\) là \(\frac{5}{{27}}\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hệ số của x3 trong khai triển biểu thức (2x – 1)4 là:
A. 32.
B. –32.
C. 8.
D. –8.
Câu 2:
Hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)5 là:
A. 32.
B. –32.
C. 80.
D. –80.
Câu 3:
Cho \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\). Tính:
a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5.
Câu 4:
Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):
\(S = C_6^1 + 2C_6^2 + 3C_6^3 + 4C_6^4 + 5C_6^5 + 6C_6^6\).
Câu 6:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4.
B. (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4.
C. (a + b)4 = b4 + 4b3a + 6b2a2 + 4ba3 + a4.
D. (a + b)4 = a4 + b4.
về câu hỏi!