Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C và D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hạng.

a) Có tất cả bao nhiêu trận đấu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Cứ hai đội bất kì thì có một trận đấu. Do đó, số trận đấu của đội bằng số tổ hợp chập 2 của 4 đội, tức bằng $C_{4}^{2} = \frac{4!}{2! .2!}$ = 6 trận đấu.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cần sắp xếp thứ tự 8 tiết mục văn nghệ cho buổi biểu diễn văn nghệ của trường. Ban tổ chức dự kiến xếp 4 tiết mục ca nhạc ở vị trí thứ 1, thứ 2, thứ 5 và thứ 8; 2 tiết mục múa ở vị trí thứ 3 và thứ 6; 2 tiết mục hài ở vị trí thứ 4 và thứ 7. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Chia thành 3 công đoạn.

Công đoạn 1: Sắp xếp 4 tiết mục ca nhạc vào 4 vị trí 1, 2, 5, 8. Có 4! cách xếp.

Công đoạn 2: Sắp xếp 2 tiết mục múa vào 2 vị trí 3, 6. Có 2! cách xếp.

Công đoạn 1: Sắp xếp 2 tiết mục hài vào 2 vị trí 4, 7. Có 2! cách xếp.

Áp dụng quy tắc nhân ta có 4!. 2!. 2! = 96 cách xếp khác nhau.

Câu 2

Một tổ công nhân 9 người làm vệ sinh cho một toà nhà lớn. Cần phân công 3 người lau cửa sổ, 4 người lau sàn và 2 người lau cầu thang. Tổ có bao nhiêu cách phân công?

Xem đáp án

Lời giải

Có $C_{9}^{3}$ cách chọn 3 trong 9 người để lau cửa sổ.

Có $C_{6}^{4}$ cách chọn 4 trong 6 người còn lại để lau sàn.

Có $C_{2}^{2}$ cách chọn 2 người còn lại để lau cầu thang.

Áp dụng quy tắc nhân ta có $C_{9}^{3} {.C}_{6}^{4} {.C}_{2}^{2}$ = 84.15.1 = 1260 cách phân công.

Câu 3