b) Giải phương trình 493x+2−12x+8=3x+2−39x2+12x+4+7

Câu hỏi:

13/07/2024 1,428

b) Giải phương trình $\sqrt{49 (3 x + 2)} - \sqrt{12 x + 8} = \sqrt{3 x + 2} - 3 \sqrt{9 x^{2} + 12 x + 4} + 7$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) ĐKXĐ: $\{\begin{cases} 3 x + 2 \geq 0 \\ 12 x + 8 \geq 0 \\ 9 x^{2} + 12 x + 4 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - \frac{2}{3} \\ {(3 x + 2)}^{2} \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow x > \frac{- 2}{3}$ . Ta có :

$\begin{array}{l} \sqrt{49 (3 x + 2)} - \sqrt{12 x + 8} = \sqrt{3 x + 2} - 3 \sqrt{9 x^{2} + 12 x + 4} + 7 \\ \Leftrightarrow 7 \sqrt{3 x + 2} - \sqrt{4 (3 x + 2)} - \sqrt{3 x + 2} + 3 \sqrt{{(3 x + 2)}^{2}} = 7 \\ \Leftrightarrow 3 (3 x + 2) + 4 \sqrt{3 x + 2} = 7 \end{array}$

Đặt $t = \sqrt{3 x + 2}$ ( $t > 0)$ , phương trình thành :

$3 t^{2} + 4 t - 7 = 0$ (*)

Ta có $a + b + c = 3 + 4 - 7 = 0$ nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

$[\begin{array}{l} t_{1} = 1 (t m) \Rightarrow \sqrt{3 x + 2} = 1 \Rightarrow 3 x + 2 = 1 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{3} (t m) \\ t_{2} = \frac{c}{a} = - \frac{7}{3} (k t m) \end{array}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = - \frac{1}{3}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

$A . \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 08/09/2022 1,865

Câu 2:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 \end{cases}$

Xem đáp án » 08/09/2022 1,610

Câu 3:

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :

A. $x \leq 2$

B. $x \geq - 2$

C. $x \geq 2$

D. $x \neq 2$

Xem đáp án » 08/09/2022 1,502

Câu 4:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H \in B C, K \in A C, P \in A B$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Xem đáp án » 13/07/2024 1,365

Câu 5:

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 68$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,105

Câu 6:

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,085

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Giải phương trình $\sqrt{49 (3 x + 2)} - \sqrt{12 x + 8} = \sqrt{3 x + 2} - 3 \sqrt{9 x^{2} + 12 x + 4} + 7$

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H \in B C, K \in A C, P \in A B$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 68$

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Giải phương trình 493x+2−12x+8=3x+2−39x2+12x+4+7

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết ∠BAD=105° và ∠DBC=45° . Khi đó, giá trị của cos∠BDC bằng :

Hệ phương trình 3x−y=75x+y=9 có nghiệm duy nhất

Điều kiện của x để biểu thức x−2 có nghĩa là :

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với H∈BC,K∈AC,P∈AB a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2sao cho x13+x23=68

b) Chứng minh rằng ∠BAH=∠OAC

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Giải phương trình $\sqrt{49 (3 x + 2)} - \sqrt{12 x + 8} = \sqrt{3 x + 2} - 3 \sqrt{9 x^{2} + 12 x + 4} + 7$

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H \in B C, K \in A C, P \in A B$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 68$

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$