Câu hỏi:

13/07/2024 1,229

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2sao cho x13+x23=68

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Xét phương trình hoành độ giao điềm :

12x2=x+12m2+m+1x22xm22m2=0*

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x1,x2

Δ'>01+m2+2m+2>0m2+2m+3>0m+12+2>0

Do m+120m+12+2>0(với mọi m) nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt  x1;x2

Đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2

Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có : x1+x2=2x1x2=m22m2

Theo đề bài ra ta có :x13+x23=68x1+x233x1x2x1+x2=68233.m22m2.2=686m2+12m48=0m2+2m8=0**

Ta có Δm'=121.8=9=32>0 nên phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt

m=1+3=2m=13=4

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn là m = 2 hoặc m = -4

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết BAD=105°DBC=45° . Khi đó, giá trị của cosBDC bằng :

Xem đáp án » 08/09/2022 2,205

Câu 2:

Điều kiện của x để biểu thức x2 có nghĩa là :

Xem đáp án » 08/09/2022 2,073

Câu 3:

Hệ phương trình 3xy=75x+y=9 có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 08/09/2022 1,702

Câu 4:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với HBC,KAC,PAB

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Xem đáp án » 13/07/2024 1,534

Câu 5:

b) Giải phương trình 493x+212x+8=3x+239x2+12x+4+7

Xem đáp án » 13/07/2024 1,506

Câu 6:

b) Chứng minh rằng BAH=OAC

Xem đáp án » 13/07/2024 1,393
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua