Câu hỏi:

12/09/2022 855

Trên nóc tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể quan sát được đỉnh B và chân C của cột ăng – ten dưới góc 50° và 40° so với phường nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 12m;

B. 19m;

C. 29m;

D. 24m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi điểm H là chân tòa nhà. Điểm D là điểm tương ứng trên tòa nhà ngang bằng với vị trí quan sát A. Như vậy $\hat{ADC}$ = 90°.

Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể quan sát được đỉnh B và chân C của cột ăng – ten dưới góc 50° và 40° so với phường nằm ngang. Như vậy $\hat{DAC}$ = 40° và $\hat{DAB}$ = 50°.

Xét tam giác ABD có: $\hat{ABD}$ = 180 – $\hat{ADB}$ – $\hat{D A B}$ = 180° – 90° – 50° = 40° = $\hat{ABC}$ .

Xét tam giác ABC có:

$\hat{B A C}$ = 50° – 40° = 10°.

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC:

⇒ ⇒ AC ≈ 18,5m

Áp dụng định lí sin cho tam giác ADC:

$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B} \Rightarrow \frac{5}{\sin 10 °} = \frac{AC}{\sin 40 °}$ ⇒ CD ≈ 11,9m

Chiều cao tòa nhà tương ứng với đoạn CH.

$\frac{CD}{\sin A} = \frac{AC}{\sin D} \Rightarrow \frac{CD}{\sin 40 °} = \frac{18, 5}{\sin 90 °} \Rightarrow$ CH = CD + DH = 11,9 + 7 = 18,9 ≈ 19m.

Vậy đáp án đúng là B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC. Công thức nào sau đây sai?

A. $\frac{b}{sinB} = 2 R$

B. $\frac{a}{2sinA} = R$

C. $\frac{c}{sinC} = 2R$

D. $\frac{2c}{sinC} = R$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Định lí sin: Trong tam giác ABC

$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} = 2R$

Khẳng định A, B, C đúng. Khẳng định D sai.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 2

Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, $\hat{B}$ = 30°, $\hat{C}$ = 45°.

A. 1 + $\sqrt{3}$ ;

B. 1 – $\sqrt{3}$ ;

\frac{1 + \sqrt{3}}{2}

;

\frac{1 - \sqrt{3}}{2}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}$ = 180° ⇒ $\hat{A}$ = 180° – 30° – 45° = 105°.

Áp dụng định lí sin: $\frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} ⇒ \frac{2}{sin30 °} = \frac{c}{sin45 °} \Rightarrow c = 2 \sqrt{2}$

S = $\frac{1}{2}$ bcsinA = $\frac{1}{2}$ .2. $2 \sqrt{2}$ .sin105° = 1 + $\sqrt{3}$

Vậy đáp án A đúng.

Câu 3

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos B.

A. $\frac{11}{7}$

B. $\frac{17}{35}$

C. $\frac{19}{35}$

D. $\frac{13}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu tới B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu tới C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Hỏi sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? ( Chọn kết quả gần nhất ).

A. 61 hải lí;

B. 36 hải lí;

C. 18 hải lí;

D. 21 hải lí.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. S là diện tích và p là nửa chu vi tam giác. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Công thức nào sau đây sai?

A. S = $\frac{abc}{4R}$ ;

B. S = pr ;

C. S =

\sqrt{p(p + a)(p + b)(p + c)}

D. S =

\frac{1}{2}

bcsinA.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.

6 \sqrt{2}

B. 6

C. 12

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Nội dung nào thể hiện định lí sin?

A. $\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}$

B. a² = b² + c² – 2bccosA;

C. S = $\frac{1}{2}$ bcsinA = $\frac{1}{2}$ acsinB = $\frac{1}{2}$ absinC;

D. b² = a² + c² – 2accosB .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, $\hat{B}$ = 30°, $\hat{C}$ = 45°.