khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

12/09/2022 419 Lưu

Tam giác ABC có AB = căn bậc hai 6- căn bậc hai 2/ 2, BC = căn bậc hai 3 , CA =căn bậc hai 2 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có AB = căn bậc hai 6- căn bậc hai 2/ 2, BC = căn bậc hai 3 , CA =căn bậc hai 2 .  (ảnh 1)

Đặt AB = c, BC = a, AC = b

Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bccosA

cosA = b2+c2a22bc

cosA = 6222+232.622.2

cosA = 12

A^ = 120° hay BAC^  = 120°.

Tương tự: cosB = a2+c2b22ac

cosB = 6222+322.622.3

cosB = 22

B^  = 45° hay ABD^  = 45°

AD là tia phân giác trong của BAC^BAD^=12BAC^ = 60°.

Xét tam giác ABD: ABD^+BAD^+ADB^ = 180°

ADB^  = 180° –ABD^-BAD^= 180° – 60° – 45° = 75°

Vậy đáp án C đúng.