Câu hỏi:

12/09/2022 967

b) “Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 2. Xác suất của biến cố có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 4³ = 64

Gọi B là biến cố: “Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2”

Trường hợp 1. Lần thứ nhất số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2.

Vì có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2 nên số xuất hiện ở hai lần sau phải khác 2 nên mỗi lần có 3 kết quả xảy ra.

Ta có 1.3² = 9 kết quả thuận lợi.

Trường hợp 2. Lần thứ hai số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2

Tương tự trường hợp 1 có 1.3² = 9 kết quả thuận lợi

Trường hợp 3. Lần thứ ba số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2

Tương tự trường hợp 1 có 1.3² = 9 kết quả thuận lợi

Số phần tử của biến cố B là: n(B) = 9 + 9 + 9 = 27

Xác suất của biến cố B là: P(B) = $\frac{27}{64}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau. Hỏi Dũng cần lấy ra từ hộp ít nhất bao nhiêu quả bóng để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi k là số quả bóng Dũng lấy ra (k $\in$ ℕ, 1 ≤ k ≤ 6).

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = $C_{6}^{k}$

Vì xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5 mà chỉ có 1 quả bóng xanh nên số bóng đỏ được chọn là k – 1

Ta có $\frac{C_{5}^{k - 1}}{C_{6}^{k}} > 0, 5$

$\Leftrightarrow \frac{5!}{(k - 1)! . (5 - (k - 1))!} > 0, 5. \frac{6!}{k! (6 - k)!}$

$\Leftrightarrow \frac{120}{(k - 1)! . (6 - k)!} > 0, 5. \frac{720}{k . (k - 1)! . (6 - k)!}$

$\Leftrightarrow$ 120k > 360

$\Leftrightarrow$ k > 3

Vậy để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5 thì Dũng phải chọn ít nhất 4 quả bóng.

Câu 2

Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả hai người đều là nam là 0,8.

a) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng, tính xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số nam trong hội đồng là a (a ≥ 2)

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = $C_{a + 1}^{2}$

Vì xác suất hai người được chọn đều là nam bằng 0,8 nên ta có

$C_{a}^{2} = 0, 8. C_{a + 1}^{2} \Leftrightarrow \frac{a!}{2! (a - 2)!} = 0, 8. \frac{(a + 1)!}{2! (a - 1)!}$

$\Leftrightarrow$ a² – a = 0,8a² + 0,8a

$\Leftrightarrow$ 0,2a² – 1,8a = 0

$\Leftrightarrow$ a = 0 hoặc a = 9

Kết hợp với điều kiện a = 9 thoả mãn

Vậy hội đồng có 9 người nam

a) Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = $C_{10}^{2} = 45$

Gọi A là biến cố: “Chọn được 1 người nữ trong hai người được chọn”

Vậy ta chọn được 1 nữ và 1 nam

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_{1}^{1} . C_{9}^{1}$ = 9

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{9}{45} = 0, 2$ .

Câu 3