Câu hỏi:
12/09/2022 581Cho hình vẽ.
Kẻ tia OE là tia đối của tia OB và tia OD nằm giữa hai tia OC và OE sao cho \(\widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{DOE}}}.\) Chọn khẳng định sai:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo bài ta có: CO ⊥ OB mà OE là tia đối của OB.
Do đó CO ⊥ EB
Suy ra \(\widehat {{\rm{COE}}} = 90^\circ \)
Theo bài \(\widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{DOE}}}\) và \(\widehat {{\rm{COD}}} + \widehat {{\rm{DOE}}} = \widehat {{\rm{COE}}}\) (hai góc kề nhau)
Suy ra \(\widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{DOE}}} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ .\)
Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \left( {\widehat {{\rm{BOC}}} + \widehat {{\rm{COD}}}} \right) = 45^\circ + 90^\circ + 45^\circ = 180^\circ .\)
Hay \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) là hai góc bù nhau (vì hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180°) nên A đúng.
• Ta lại có \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) có chung cạnh OB và không có điểm trong chung nên hai góc \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) là hai góc kề nhau.
Vì hai góc \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) vừa kề nhau và vừa bù nhau nên \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) là hai góc kề bù. Do đó B đúng.
• Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} = 180^\circ \)(chứng minh trên)
Hay \(\widehat {{\rm{AOD}}} = 180^\circ \) suy ra OA và OD là hai tia đối nhau.
Mà OB và OE là hai tia đối nhau (giả thiết).
Do đó hai góc \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và \(\widehat {{\rm{EOD}}}\) là hai góc đối đỉnh nên D đúng.
• Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{COD}}} = 45^\circ \);
OA và OD là hai tia đối nhau nhưng OB và OC không phải là hai tia đối nhau.
Do đó \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và \(\widehat {{\rm{COD}}}\) không là hai góc đối đỉnh nên C sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {{\rm{AMC}}} - \widehat {{\rm{AMB}}} = 80^\circ \).
Chọn khẳng định đúng:
Xem đáp án »
12/09/2022
376
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD sao cho \(\widehat {{\rm{AOB}}} = 2\widehat {{\rm{AOD}}} = 4\widehat {{\rm{ODC}}}\). Chọn khẳng định đúng:
Xem đáp án »
12/09/2022
360
về câu hỏi!