Câu hỏi:

13/07/2024 291

Từ một hình nón, người thợ điện có thể tiện ra một hình trụ sao nhưng “hẹp” hoặc một hình trụ rộng nhưng “thấp”.

Trong trường hợp nào thì thợ tiện loại bỏ ít vật liệu hơn?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $B E = x$ thì ta có $\frac{M E}{A D} = \frac{B E}{B D}$ hay $\frac{r}{R} = \frac{x}{h} \Rightarrow r = \frac{R x}{h}$

Thể tích hình trụ là:

V = π . \frac{R^{2} x^{2}}{h^{2}} (h - x)

Từ một hình nón, người thợ điện có thể tiện ra một hình trụ sao nhưng “hẹp” hoặc một hình trụ (ảnh 1)

Ta có: $\frac{2 V h^{2}}{π R^{2}} = x^{2} (2 h - 2 x)$ .

Vì $h, π, R$ là các hằng số nên V sẽ lớn nhất khi và chỉ khi $x^{2} (2 h - 2 x)$ lớn nhất. Vì $x + x + (2 h - 2 x) = 2 h$ (là hằng số) nên tích của nó $x^{2} (2 h - 2 x)$ đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi $x = 2 h - 2 x$ hay $x = \frac{2}{3} h$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 14cm và 9cm, chiều cao là 23cm.

a) Tính dung tích của xô.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,046

Câu 2:

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là $640 π c m^{3}$ .

a) Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,748

Câu 3:

Một cái xô bằng inoc có dạng hình nón cụt đựng hoá chất, có các kích thước cho như hình vẽ.

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,418

Câu 4:

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này;

Xem đáp án » 11/07/2024 994

Câu 5:

b) Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép).

Xem đáp án » 13/07/2024 867

Câu 6:

(Cối xay gió của Don Quixote từ tác phẩm của Cervantes)

Phần trên của cối xay gió có dựng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là $17600 c m^{3}$ .

Em hãy giúp chàng Don Quixote tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án » 15/09/2022 815

Câu 7:

Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).

Xem đáp án » 13/07/2024 477

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Từ một hình nón, người thợ điện có thể tiện ra một hình trụ sao nhưng “hẹp” hoặc một hình trụ rộng nhưng “thấp”. Trong trường hợp nào thì thợ tiện loại bỏ ít vật liệu hơn?

Bình luận

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 14cm và 9cm, chiều cao là 23cm. a) Tính dung tích của xô.

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π cm3. a) Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.

Một cái xô bằng inoc có dạng hình nón cụt đựng hoá chất, có các kích thước cho như hình vẽ. a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ. Hãy tính: a) Thể tích của dụng cụ này;

b) Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép).

Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Từ một hình nón, người thợ điện có thể tiện ra một hình trụ sao nhưng “hẹp” hoặc một hình trụ rộng nhưng “thấp”.

Trong trường hợp nào thì thợ tiện loại bỏ ít vật liệu hơn?

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 14cm và 9cm, chiều cao là 23cm.

a) Tính dung tích của xô.

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là $640 π c m^{3}$ .

a) Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.

Một cái xô bằng inoc có dạng hình nón cụt đựng hoá chất, có các kích thước cho như hình vẽ.

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này;