Câu hỏi:

13/07/2024 261

Từ một hình nón, người thợ điện có thể tiện ra một hình trụ sao nhưng “hẹp” hoặc một hình trụ rộng nhưng “thấp”.

Trong trường hợp nào thì thợ tiện loại bỏ ít vật liệu hơn?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt BE=x thì ta có MEAD=BEBD hay rR=xhr=Rxh

Thể tích hình trụ là: V=π.R2x2h2(hx).
Từ một hình nón, người thợ điện có thể tiện ra một hình trụ sao nhưng “hẹp” hoặc một hình trụ (ảnh 1)

Ta có: 2Vh2πR2=x2(2h2x).

h,π,R là các hằng số nên V sẽ lớn nhất khi và chỉ khi x2(2h2x) lớn nhất. Vì x+x+(2h2x)=2h (là hằng số) nên tích của nó x2(2h2x) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi x=2h2x hay x=23h.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 14cm và 9cm, chiều cao là 23cm.

a) Tính dung tích của xô.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,390

Câu 2:

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π cm3.

a) Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,704

Câu 3:

Một cái xô bằng inoc có dạng hình nón cụt đựng hoá chất, có các kích thước cho như hình vẽ.

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

Một cái xô bằng inoc có dạng hình nón cụt đựng hoá chất, có các kích thước cho như hình vẽ. (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/07/2024 1,271

Câu 4:

b) Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép).

Xem đáp án » 13/07/2024 801

Câu 5:

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này;

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/07/2024 787

Câu 6:

(Cối xay gió của Don Quixote từ tác phẩm của Cervantes)

Phần trên của cối xay gió có dựng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là 17600cm3.

Em hãy giúp chàng Don Quixote tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

(Cối xay gió của Don Quixote từ tác phẩm của Cervantes) Phần trên của cối xay gió có dựng  (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/09/2022 688

Câu 7:

Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).

Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 408