2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

16/09/2022 2,111

Cho x thỏa mãn phương trình sau   tanx+cotx2−tanx+cotx=2

Giá trị của biểu thức tanx+1tanx  là

Đáp án chính xác
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương trình tanx+cotx2−tanx+cotx=2  có nghĩa ⇔cosx≠0⇔x≠π2+kπsinx≠0⇔x≠kπ⇔x≠kπ2.

Đặt t=tanx+cotx.  Ta có tanx+cotx2−tanx+cotx=2⇔t2−t−2=0⇔t=2t=−1.

Với t=2,  ta có tanx+cotx=2tanxcotx=1⇔tanx=1cotx=1.

Với t=−1,  ta có tanx+cotx=−1tanxcotx=1 (vô nghiệm).

Vậy tanx+1tanx=2.

Nhà sách vietjack
Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

  1. Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
  2. Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
  3. Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
  4. Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 2sin2x+sinx−3=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 16/09/2022 5,975

Câu 2:

Giải phương trình  3sin22x+7cos2x−3=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,072

Câu 3:

Xét phương trình sin2x−5sinx+6=0  trên đoạn 0;2π.  Chọn câu trả lời đúng?

Xem đáp án » 16/09/2022 2,140

Câu 4:

Xét phương trình 3cos2x−2cosx−4=0  trên đoạn 0;3π.  Chọn câu trả lời đúng.

Xem đáp án » 16/09/2022 2,050

Câu 5:

Xét phương trình tan2x−433tanx+1=0  trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng?

Xem đáp án » 16/09/2022 1,753

Câu 6:

Xét phương trình 13sin2x−78sinx+15=0  trên đoạn 0;2π.  Lựa chọn phương án đúng.

Xem đáp án » 16/09/2022 1,482
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

  1. 1510 người thi tuần này

    10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
  2. 1033 người thi tuần này

    Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
  3. 1029 người thi tuần này

    10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
  4. 557 người thi tuần này

    38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
  5. 403 người thi tuần này

    10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
  6. 401 người thi tuần này

    100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
  7. 378 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
  8. 322 người thi tuần này

    10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?