Câu hỏi:

16/09/2022 2,010 Lưu

Xét phương trình tan2x433tanx+1=0  trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng?

A. Phương trình có 5 nghiệm.
B. Phương trình có 4 nghiệm.
C. Phương trình có 6 nghiệm.
D. Phương trình có 3 nghiệm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương trình tan2x433tanx+1=0  có nghĩa xπ2+kπ.

Đặt t=tanx.  Ta có tan2x433tanx+1=0t2433t+1=0t=33t=3.

Với t=33,  ta có tanx=33tanx=tanπ6x=π6+kπk.

Với t=3,  ta có tanx=3tanx=tanπ3x=π3+kπk.

 x0;3π nên x=π6;x=7π6;x=13π6;x=π3;x=4π3;x=7π3.

Vậy phương trình có 6 nghiệm thỏa mãn đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.   kπk.
B.    π2+kπk.
C.     π2+k2πk.
D. π2+k2πk.

Lời giải

Đáp án C

Phương trình 2sin2x+sinx3=0  có nghĩa xD=.

Đặt  t=sinx,t1. Ta có 2sin2x+sinx3=02t2+t3=0t=1t=32t=1  (do ).

Với t=1,  ta có sinx=1x=π2+k2πk.

Lời giải

Ta có 3sin22x+7cos2x3=031cos22x+7cos2x3=0

3cos22x7cos2x=0cos2x3cos2x7=0cos2x=03cos2x7=0.

Trường hợp 1: cos2x=02x=π2+kπx=π4+kπ2,k.

Trường hợp 2: 3cos2x7=0cos2x=73>1 (loại).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=π4+kπ2,k.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Phương trình có 3 nghiệm.
B. Phương trình có 4 nghiệm
C. Phương trình có 2 nghiệm.

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Phương trình có 2 nghiệm.
B. Phương trình có 4 nghiệm.
C. Cả A, B, D đều sai.           
D. Phương trình có 3 nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 3sinx=2.
B. 14cos4x=12.
C.   2sinx+3cosx=5.          
D. cot2xcotx5=0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP