Phương trình 2sin2x+sinx−3=0 có nghiệm là A. kπk∈ℤ. B. −π2+kπk∈ℤ. C. π2+k2πk∈ℤ. D. −π2+k2πk∈ℤ.

Đáp án C Phương trình 2sin2x+sinx−3=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇒D=ℝ. Đặt t=sinx,t≤1. Ta có 2sin2x+sinx−3=0⇔2t2+t−3=0⇔t=1t=−32⇔t=1 (do ). Với t=1, ta có sinx=1⇔x=π2+k2πk∈ℤ.

Câu hỏi:

16/09/2022 2,355

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x - 3 = 0$ có nghiệm là

A.

k π (k \in ℤ) .

B.

- \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .

C.

\frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .

Đáp án chính xác

D.

- \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x - 3 = 0$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Rightarrow D = ℝ .$

Đặt $t = \sin x, |t| \leq 1.$ Ta có $2 \sin^{2} x + \sin x - 3 = 0 \Leftrightarrow 2 t^{2} + t - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = \frac{- 3}{2} \end{array} \Leftrightarrow t = 1$ (do ).

Với

t = 1,

ta có

\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x + 7 c o s 2 x - 3 = 0.$

Xem đáp án » 16/09/2022 1,663

Câu 2:

Xét phương trình $\sin^{2} x - 5 \sin x + 6 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

A. Phương trình có 2 nghiệm.

B. Phương trình có 4 nghiệm.

C. Cả A, B, D đều sai.

D. Phương trình có 3 nghiệm.

Xem đáp án » 16/09/2022 1,317

Câu 3:

Cho x thỏa mãn phương trình sau ${(\tan x + \cot x)}^{2} - (\tan x + \cot x) = 2$

Giá trị của biểu thức $\tan x + \frac{1}{\tan x}$ là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D.

\sqrt{2} .

Xem đáp án » 16/09/2022 1,116

Câu 4:

Xét phương trình $13 \sin^{2} x - 78 \sin x + 15 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Lựa chọn phương án đúng.

A. Phương trình có 2 nghiệm.

B. Phương trình có 4 nghiệm.

C. Phương trình vô nghiệm.

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 16/09/2022 1,063

Câu 5:

Xét phương trình $\tan^{2} x - \frac{4 \sqrt{3}}{3} \tan x + 1 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

A. Phương trình có 5 nghiệm.

B. Phương trình có 4 nghiệm.

C. Phương trình có 6 nghiệm.

D. Phương trình có 3 nghiệm.

Xem đáp án » 16/09/2022 974

Câu 6:

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin x + \sin^{2} \frac{x}{2} = 0,5.$ Giá trị của biểu thức $y = \tan x$ là

A. 1.

B. 0,5.

C.

\sqrt{3} .

D. 0.

Xem đáp án » 16/09/2022 854

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình 2sin2x+sinx−3=0 có nghiệm là

Giải phương trình 3sin22x+7cos2x−3=0.

Xét phương trình sin2x−5sinx+6=0 trên đoạn 0;2π. Chọn câu trả lời đúng?

Cho x thỏa mãn phương trình sau tanx+cotx2−tanx+cotx=2 Giá trị của biểu thức tanx+1tanx là

Xét phương trình 13sin2x−78sinx+15=0 trên đoạn 0;2π. Lựa chọn phương án đúng.

Xét phương trình tan2x−433tanx+1=0 trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng?

Cho x thỏa mãn phương trình sinx+sin2x2=0,5. Giá trị của biểu thức y=tanx là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x - 3 = 0$ có nghiệm là

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x + 7 c o s 2 x - 3 = 0.$

Xét phương trình $\sin^{2} x - 5 \sin x + 6 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

Cho x thỏa mãn phương trình sau ${(\tan x + \cot x)}^{2} - (\tan x + \cot x) = 2$

Giá trị của biểu thức $\tan x + \frac{1}{\tan x}$ là

Xét phương trình $13 \sin^{2} x - 78 \sin x + 15 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Lựa chọn phương án đúng.

Xét phương trình $\tan^{2} x - \frac{4 \sqrt{3}}{3} \tan x + 1 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin x + \sin^{2} \frac{x}{2} = 0,5.$ Giá trị của biểu thức $y = \tan x$ là