Từ tỉ lệ thức ab=cd (với b ≠ 0, d ≠ 0, 2b ≠ −d), hãy suy ra tỉ lệ thức 2a+c2b+d=cd .

Cách 1: Đặt ab=cd=k . Suy ra c = kd. Ta có ab=2a2b nên 2a2b=k Suy ra 2a = k . 2b. Xét 2a+c2b+d=k.2b+kd2b+d=k(2b+d)2b+d=k Mặt khác cd=k Do đó 2a+c2b+d=cd Cách 2: Từ ab=cd suy ra 2a2b=cd Nên ta có 2ad = 2bc Suy ra 2ad + cd = 2bc + cd hay (2a + c)d = (2b + d)c. Do đó 2a+c2b+d=cd .

Câu hỏi:

13/07/2024 1,978

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (với b ≠ 0, d ≠ 0, 2b ≠ −d), hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{2 a + c}{2 b + d} = \frac{c}{d}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 20. Tỉ lệ thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1: Đặt $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k$ .

Suy ra c = kd.

Ta có $\frac{a}{b} = \frac{2 a}{2 b}$ nên $\frac{2 a}{2 b} = k$

Suy ra 2a = k . 2b.

Xét $\frac{2 a + c}{2 b + d} = \frac{k .2 b + k d}{2 b + d} = \frac{k (2 b + d)}{2 b + d} = k$

Mặt khác $\frac{c}{d} = k$

Do đó $\frac{2 a + c}{2 b + d} = \frac{c}{d}$

Cách 2: Từ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ suy ra $\frac{2 a}{2 b} = \frac{c}{d}$

Nên ta có 2ad = 2bc

Suy ra 2ad + cd = 2bc + cd hay (2a + c)d = (2b + d)c.

Do đó $\frac{2 a + c}{2 b + d} = \frac{c}{d}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một ngày đủ nắng, lá cây xanh khi quang hợp sẽ hấp thụ lượng khí carbon dioxide và giải phóng lượng khí oxygen theo tỉ lệ 11 : 8. Tính lượng khí oxygen mà lá cây xanh giải phóng, biết rằng lượng khí carbon dioxide được hấp thụ là 44g.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,387

Câu 2:

Một phân xưởng có 20 máy đóng gói tự động, trong một ngày đóng gói được 400 sản phẩm. Để đóng gói được 600 sản phẩm một ngày thì phân xưởng đó cần đầu tư thêm bao nhiêu máy? Giả thiết rằng năng suất của các máy là như nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,903

Câu 3:

Nhà bạn An có một khu vườn trồng rau có dạng hình chữ nhật. Biết tỉ lệ hai cạnh của khu vườn là 2 : 5 và khu vườn có diện tích là 160m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,089

Câu 4:

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức: 12 : 18; 0,24 : 0,32; $\frac{4}{7} : \frac{6}{7}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 941

Câu 5:

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

b) $\frac{4}{x} = \frac{8}{- 10}$

Xem đáp án » 13/07/2024 671

Câu 6:

Có thể lập được những tỉ lệ thức nào từ bốn số sau đây: 3; 18; 72; 12?

Xem đáp án » 13/07/2024 385

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Từ tỉ lệ thức ab=cd (với b ≠ 0, d ≠ 0, 2b ≠ −d), hãy suy ra tỉ lệ thức 2a+c2b+d=cd .

Nhà sách VIETJACK:

Nhà bạn An có một khu vườn trồng rau có dạng hình chữ nhật. Biết tỉ lệ hai cạnh của khu vườn là 2 : 5 và khu vườn có diện tích là 160m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức: 12 : 18; 0,24 : 0,32; 47:67.

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: b) 4x=8-10

Có thể lập được những tỉ lệ thức nào từ bốn số sau đây: 3; 18; 72; 12?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (với b ≠ 0, d ≠ 0, 2b ≠ −d), hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{2 a + c}{2 b + d} = \frac{c}{d}$ .

Nhà bạn An có một khu vườn trồng rau có dạng hình chữ nhật. Biết tỉ lệ hai cạnh của khu vườn là 2 : 5 và khu vườn có diện tích là 160m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức: 12 : 18; 0,24 : 0,32; $\frac{4}{7} : \frac{6}{7}$ .

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

b) $\frac{4}{x} = \frac{8}{- 10}$