Tìm ba số x, y và z, biết: x : y : z = 3 : 5 : 7 và x – y + z = 35.

Gọi x, y, z ( nghìn đồng) lần lượt là số tiền mà ba bạn Đức, Loan và Hà ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn (x, y, z > 0).

Ta có tổng số tiền ba bạn góp được là 120 nghìn đồng nên x + y + z = 120.

Vì số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3 nên ta có x : y : z = 2 : 1 : 3 hay

$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}$.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+1+3}=\frac{120}{6}=20$.

Do đó x = 20 . 2 = 40;  y = 20 . 1 = 20;  z = 20 . 3 = 60.

Vậy bạn Đức góp 40 nghìn đồng, bạn Loan góp 20 nghìn đồng và bạn Hà góp 60 nghìn đồng .

Gọi x và y ( lượt khách) lần lượt là số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 (x, y $\in$ ℕ*).

Vì số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 có tỉ lệ bằng 317 : 533 nên x : y = 317 : 533 hay $\frac{x}{317}=\frac{y}{533}$ .

Vì số lượt khách đến năm 2019 nhiều hơn số lượt khách đến năm 2014 là 302 400 lượt người nên ta có y − x = 302 400.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{317}=\frac{y}{533}=\frac{y-x}{533-317}=\frac{302400}{216}=1400$.

Suy ra x = 1400 . 317 = 443 800 và y = 1400 . 533 = 746 200.

Vậy số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam năm 2014 và năm 2019 lần lượt là 443 800 lượt khách và 746 200 lượt khách.