Từ tỉ lệ thức ab=cd hãy suy ra tỉ lệ thức a3a+b=c3c+d (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Cách 1: Đặt ab=cd=k . Suy ra a = kb, c = kd. Ta có a3a+b=kb3.kb+b=kb(3k+1)b=k3k+1 Và : c3c+d=kd3.kd+d=kd(3k+1)d=k3k+1 . Do đó a3a+b = c3c+d . Cách 2: Ta có ab=cd suy ra ac=bd , hay 3a3c=bd . Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có 3a3c=bd = 3a+b3c+d . Suy ra ac=3a+b3c+d . Do đó a3a+b = c3c+d .

Câu hỏi:

13/07/2024 3,855

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{a}{3 a + b} = \frac{c}{3 c + d}$ (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1: Đặt $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k$ .

Suy ra a = kb, c = kd.

Ta có $\frac{a}{3 a + b} = \frac{k b}{3. k b + b} = \frac{k b}{(3 k + 1) b} = \frac{k}{3 k + 1}$

Và : $\frac{c}{3 c + d} = \frac{k d}{3. k d + d} = \frac{k d}{(3 k + 1) d} = \frac{k}{3 k + 1}$ .

Do đó $\frac{a}{3 a + b}$ = $\frac{c}{3 c + d}$ .

Cách 2: Ta có $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ suy ra $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ , hay $\frac{3 a}{3 c} = \frac{b}{d}$ .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có $\frac{3 a}{3 c} = \frac{b}{d}$ = $\frac{3 a + b}{3 c + d}$ .

Suy ra $\frac{a}{c} = \frac{3 a + b}{3 c + d}$ . Do đó $\frac{a}{3 a + b}$ = $\frac{c}{3 c + d}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm ba số x, y và z, biết: x : y : z = 3 : 5 : 7 và x – y + z = 35.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,534

Câu 2:

Ba bạn Đức, Loan và Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn mua sách vở nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,454

Câu 3:

Số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 tỉ lệ với 317; 533. Tính số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong hai năm đó, biết rằng số lượt khách đến năm 2019 nhiều hơn số lượt khách đến năm 2014 là 302 400 lượt người.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,959

Câu 4:

Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ và chu vi bằng 48 m.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,795

Câu 5:

Tìm hai số x và y, biết 3x = 5y và 2x + 3y = 38.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,942

Câu 6:

Tìm hai số x và y, biết: 7x = 3y và y – x = – 16.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,968

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Từ tỉ lệ thức ab=cd hãy suy ra tỉ lệ thức a3a+b=c3c+d (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Bình luận

Tìm ba số x, y và z, biết: x : y : z = 3 : 5 : 7 và x – y + z = 35.

Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 35 và chu vi bằng 48 m.

Tìm hai số x và y, biết 3x = 5y và 2x + 3y = 38.

Tìm hai số x và y, biết: 7x = 3y và y – x = – 16.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{a}{3 a + b} = \frac{c}{3 c + d}$ (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ và chu vi bằng 48 m.