Câu hỏi:

13/07/2024 3,935

Từ tỉ lệ thức ab=cd  hãy suy ra tỉ lệ thức a3a+b=c3c+d  (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cách 1: Đặt ab=cd=k .

Suy ra a = kb, c = kd.

Ta có  a3a+b=kb3.kb+b=kb(3k+1)b=k3k+1

Và : c3c+d=kd3.kd+d=kd(3k+1)d=k3k+1 .

Do đó a3a+b = c3c+d .

Cách 2: Ta có  ab=cd suy ra ac=bd , hay 3a3c=bd .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có 3a3c=bd = 3a+b3c+d .

Suy ra ac=3a+b3c+d . Do đó a3a+b = c3c+d .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ x : y : z = 3 : 5 : 7 suy ra x3=y5=z7 .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

x3=y5=z7=xy+z35+7=355=7.

Suy ra x = 7 . 3 = 21;  y = 7 . 5 = 35;  z = 7 . 7 = 49.

Vậy x = 21, y = 35 và z = 49.

Lời giải

Gọi x, y, z ( nghìn đồng) lần lượt là số tiền mà ba bạn Đức, Loan và Hà ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn (x, y, z > 0).

Ta có tổng số tiền ba bạn góp được là 120 nghìn đồng nên x + y + z = 120.

Vì số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3 nên ta có x : y : z = 2 : 1 : 3 hay

x2=y1=z3.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

x2=y1=z3=x+y+z2+1+3=1206=20.

Do đó x = 20 . 2 = 40;  y = 20 . 1 = 20;  z = 20 . 3 = 60.

Vậy bạn Đức góp 40 nghìn đồng, bạn Loan góp 20 nghìn đồng và bạn Hà góp 60 nghìn đồng .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP