Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

x

1

2,5

?

?

8

?

y

?

4

2,5

2

?

10

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ bảng trên ta thấy x = 2,5 thì y = 4 nên ta có xy = 2,5.4 = 10 nên $y = \frac{10}{x}$ .

Hoặc $x = \frac{10}{y}$ .

Từ bảng trên ta thay các dấu “?” thành các số phù hợp :

Khi x = 1 thì $y = \frac{10}{x} = \frac{10}{1} = 10$ .

Khi y = 2,5 thì $x = \frac{10}{y} = \frac{10}{2,5} = 4$ .

Khi y = 2 thì $x = \frac{10}{y} = \frac{10}{2} = 5$ .

Khi x = 8 thì $y = \frac{10}{x} = \frac{10}{8} = 1,25$ .

Khi y = 10 thì $x = \frac{10}{y} = \frac{10}{10} = 1$ .

Thay các số trên vào bảng ta được:

x	1	2,5	4	5	8	1
y	10	4	2,5	2	1,25	10

Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là: xy = 10.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba tổ công nhân làm đường có tổng cộng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc, tổ I cần 2 ngày, tổ II cần 3 ngày và tổ III cần 4 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân, biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là như nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y, z (công nhân) lần lượt là số công nhân của ba tổ (x, y, z $\in$ ℕ*).

Vì ba tổ có tổng cộng 52 công nhân nên ta có : x + y + z = 52.

Do ba tổ đều hoàn thành cùng một công việc nên thời gian hoàn thành và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó 2x = 3y = 4z.

Suy ra $\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}$ .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{x + y + z}{6 + 4 + 3} = \frac{52}{13} = 4$ .

Suy ra x = 4.6 = 24; y = 4.4 = 16; z = 4.3 = 12.

Vậy ba tổ lần lượt có 24 công nhân, 16 công nhân và 12 công nhân.

Câu 2

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của y₁ và y₂, biết x₁ = 3, x₂ = 2 và 2y₁ + 3y₂ = −26.

Xem đáp án

Lời giải

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

a) $\frac{y_{1}}{y_{2}} = \frac{x_{2}}{x_{1}}$ , suy ra $\frac{y_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{x_{1}}$ nên $\frac{2 y_{1}}{2 x_{2}} = \frac{3 y_{2}}{3 x_{1}}$ .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{2 y_{1}}{2 x_{2}} = \frac{3 y_{2}}{3 x_{1}} = \frac{2 y_{1} + 3 y_{2}}{2 x_{2} + 3 x_{1}} = \frac{- 26}{13} = - 2$

Suy ra: y₁ = −2 . x₂ = −2.2 = −4; y₂ = −2 . x₁ = −2 . 3 =−6.

Câu 3