Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

x

1

2,5

?

?

8

?

y

?

4

2,5

2

?

10

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ bảng trên ta thấy x = 2,5 thì y = 4 nên ta có xy = 2,5.4 = 10 nên $y = \frac{10}{x}$ .

Hoặc $x = \frac{10}{y}$ .

Từ bảng trên ta thay các dấu “?” thành các số phù hợp :

Khi x = 1 thì $y = \frac{10}{x} = \frac{10}{1} = 10$ .

Khi y = 2,5 thì $x = \frac{10}{y} = \frac{10}{2,5} = 4$ .

Khi y = 2 thì $x = \frac{10}{y} = \frac{10}{2} = 5$ .

Khi x = 8 thì $y = \frac{10}{x} = \frac{10}{8} = 1,25$ .

Khi y = 10 thì $x = \frac{10}{y} = \frac{10}{10} = 1$ .

Thay các số trên vào bảng ta được:

x	1	2,5	4	5	8	1
y	10	4	2,5	2	1,25	10

Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là: xy = 10.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba tổ công nhân làm đường có tổng cộng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc, tổ I cần 2 ngày, tổ II cần 3 ngày và tổ III cần 4 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân, biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là như nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y, z (công nhân) lần lượt là số công nhân của ba tổ (x, y, z $\in$ ℕ*).

Vì ba tổ có tổng cộng 52 công nhân nên ta có : x + y + z = 52.

Do ba tổ đều hoàn thành cùng một công việc nên thời gian hoàn thành và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó 2x = 3y = 4z.

Suy ra $\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}$ .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{x + y + z}{6 + 4 + 3} = \frac{52}{13} = 4$ .

Suy ra x = 4.6 = 24; y = 4.4 = 16; z = 4.3 = 12.

Vậy ba tổ lần lượt có 24 công nhân, 16 công nhân và 12 công nhân.

Câu 2

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của y₁ và y₂, biết x₁ = 3, x₂ = 2 và 2y₁ + 3y₂ = −26.

Xem đáp án

Lời giải

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

a) $\frac{y_{1}}{y_{2}} = \frac{x_{2}}{x_{1}}$ , suy ra $\frac{y_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{x_{1}}$ nên $\frac{2 y_{1}}{2 x_{2}} = \frac{3 y_{2}}{3 x_{1}}$ .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{2 y_{1}}{2 x_{2}} = \frac{3 y_{2}}{3 x_{1}} = \frac{2 y_{1} + 3 y_{2}}{2 x_{2} + 3 x_{1}} = \frac{- 26}{13} = - 2$

Suy ra: y₁ = −2 . x₂ = −2.2 = −4; y₂ = −2 . x₁ = −2 . 3 =−6.

Câu 3