Tìm ba số x, y, z biết: x : y : z = 3 : 5 : 8 và 5x + y – 2z = 112

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 6 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có x : y : z = 3 : 5 : 8 nên $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{8}$

Do đó $\frac{5 x}{15} = \frac{y}{5} = \frac{2 z}{16}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{5 x}{15} = \frac{y}{5} = \frac{2 z}{16} = \frac{5 x + y - 2 z}{15 + 5 - 16} = \frac{112}{4} = 28$ .

Do đó x = 28.3 = 84; y = 28.5 =140; z = 28.8 = 224.

Vậy x = 84; y = 140; z = 224.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba tổ công nhân đóng gói sản phầm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, tổ thứ hai trong 6 ngày và tổ thứ 3 trong 4 ngày. Tính số công nhân của mỗi tổ, biết tổ thứ nhất nhiều hơn tổ thứ hai 2 người và năng suất lao động của các tổ công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số công nhân của tổ thứ nhất, tổ thứ hai và tổ thứ ba lần lượt là x, y, z (x, y, z $\in$ ℕ*) . Ta có: x – y = 2.

Vì năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau và ba tổ được giao khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có:

5x = 6y = 4z hay $\frac{x}{12} = \frac{y}{10} = \frac{z}{15}$

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{12} = \frac{y}{10} = \frac{z}{15} = \frac{x - y}{12 - 10} = \frac{2}{2} = 1$ .

Suy ra x = 12, y = 10, z = 15.

Vậy số công nhân của tổ thứ nhất, tổ thứ hai và tổ thứ ba lần lượt là 12 người, 10 người và 15 người.

Câu 2

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi đại lượng z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 nên $y = \frac{4}{x}$ .

Vì z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6 nên $z = \frac{6}{y}$ hay $y = \frac{6}{z}$

Thay $y = \frac{6}{z}$ vào $y = \frac{4}{x}$ ta được: $\frac{6}{z} = \frac{4}{x}$

4z = 6x

$z = \frac{6}{4} x = 1,5 x$

Vậy đại lượng z tỉ lệ thuận với đại lượng x với hệ số tỉ lệ là 1,5.

Câu 3