Theo tính chất của tỉ lệ thức, nếu ad = bc thì ta có các tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}; \frac{a}{c} = \frac{b}{d}; \frac{d}{b} = \frac{a}{c}; \frac{d}{c} = \frac{b}{a}$

Do đó đáp án D là sai.

Câu 2/22

Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c - e}{b - d + f}$

B. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a - c + e}{b + d - f}$

C. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a - e}{b - f}$

D. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c}{b + f}$

Lời giải

Đáp án đúng là : C

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + 0. c - e}{b + 0. d - f} = \frac{a - e}{b - f}$ .

Câu 3/22

Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y = \frac{2}{3} x$ . Gọi x₁, x₂, x₃ lần lượt là các giá trị khác nhau của x; y₁, y₂, y₃ lần lượt là các gía trị tương ứng của y. Phát biểu nào sau đâu là sai?

A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{2}{3}$ ;

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

\frac{2}{3}

;

\frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{y_{3}}{x_{3}} = \frac{2}{3}

;

\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}} = \frac{x_{3}}{y_{3}} = \frac{3}{2}

Lời giải

Đáp án đúng là : B

Ta có $y = \frac{2}{3} x$

Do đó y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{2}{3}$

Vậy đáp án B là sai.

Câu 4/22

Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y = \frac{12}{x}$ . Gọi x1, x2, x3 lần lượt là các giá trị khác nhau của x; y1, y2, y3 lần lượt là các giá trị tương ứng của y. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Ta có: x₁y₁ = x₂y₂ = x₃y₃ = 12;

B. Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau;

\frac{y_{1}}{y_{2}} = \frac{x_{1}}{x_{2}}

;

\frac{y_{1}}{y_{3}} = \frac{x_{1}}{x_{3}}

;

\frac{y_{2}}{y_{3}} = \frac{x_{2}}{x_{3}}

\frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{y_{3}}{x_{3}}

Lời giải

Đáp án đúng là : A

Ta có $y = \frac{12}{x}$ nên xy = 12. Do đó x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là a = 12.

Vì x1, x2, x3 lần lượt là các giá trị khác nhau của x và y1, y2, y3 lần lượt là các giá trị tương ứng của y nên : x1y1 = x2y2 = x3y3 = 12.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 5/22

Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận?

A. Vận tốc trung bình của ô tô và thời gian chuyển động của ô tô trên một quãng đường cố định.

B. Số người và số ngày khi thực hiện một lượng công việc không đổi và năng suất lao động của mỗi người là như nhau.

C. Quãng đường đi được và thời gian chuyển động của vật chuyển động đều

D. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật có diện tích không đổi.

Lời giải

Đáp án đúng là : C

Công thức tính quãng đường là s = v . t (với s là quãng đường đi được, v là vận tốc chuyển động của vật và t là thời gian đi được)

Do đó s tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ v.

Vậy quãng đường đi được và thời gian chuyển động của vật chuyển động đều

là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Câu 6/22

Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16.

B. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 4.

C. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 16.

D. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 4.

Lời giải

Đáp án đúng: A

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 nên x = 2y.

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8 nên $y = \frac{8}{z}$ .

Thay $y = \frac{8}{z}$ vào x = 2y ta được:

$x = 2. \frac{8}{z} = \frac{16}{z}$ .

Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ 16.

Câu 7/22

Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu được, hãy viết tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được.

a. –49; –28; 4; 7.

Xem đáp án

Lời giải

a. Từ bốn số đã cho ta có đẳng thức: ( –49).4 = ( –28).7

Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:

$\frac{- 49}{- 28} = \frac{7}{4}; \frac{- 49}{7} = \frac{- 28}{4}$ ; $\frac{4}{- 28} = \frac{7}{- 49}; \frac{4}{7} = \frac{- 28}{- 49}$

Câu 8/22

b. 4; 18; 64; 256.

Xem đáp án

Lời giải

b. Vì 4.18 ≠ 64.256; 4.64 ≠ 256.18; 4.256 ≠ 64.18 nên từ bốn số đã cho không lập thành một tỉ lệ thức.

Câu 9/22