Bài tập cuối chương 7 có đáp án

44 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Câu 1

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).

a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Số km tính giá 11 000 đồng là x - 0,5 (km).

Số tiền người đó cần trả với số km giá 11 000 đồng là 11 000.(x - 0,5) đồng.

Biểu thức biểu thị số tiền người đó cần trả là:

11 000.(x - 0,5) + 8000 = 11 000x + 11 000.(-0,5) + 8000

= 11 000x - 5 500 + 8 000

= 11 000 x + 2 500.

Do đó biểu thức biểu thị số tiền người đó cần trả là một đa thức.

Đa thức trên có hạng tử 11 000x là hạng tử có bậc cao nhất bằng 1 nên bậc của đa thức trên bằng 1.

Hệ số có bậc bằng 0 là 2 500 nên hệ số tự do bằng 2 500.

Câu 2

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).
b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?

Xem đáp án

Lời giải

b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên số tiền người đó cần trả khi đi 9 km.

Câu 3

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b và c là những số với a ≠ 0.

a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x) ta được:

F(1) = a.1² + b.1 + c

F(1) = a + b + c

F(1) = 0.

Ta có F(x) = 0 tại x = 1 nên x = 1 là một nghiệm của F(x)

Câu 4

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b và c là những số với a ≠ 0.
b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x² - 5x + 3.

Xem đáp án

Lời giải

b) Thay x = 1 vào đa thức 2x² - 5x + 3 ta được:

2.1² - 5.1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0

Ta có đa thức 2x² - 5x + 3 = 0 khi x = 1 nên x = 1 là một nghiệm của đa thức

2x² - 5x + 3.

Câu 5

Cho đa thức A = x⁴ + x³ - 2x - 2.

a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x³ + 3x + 1.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) A + B = x³ + 3x + 1

B = x³ + 3x + 1 - A

B = x³ + 3x + 1 - (x⁴ + x³ - 2x - 2)

B = x³ + 3x + 1 - x⁴ - x³ + 2x + 2

B = -x⁴ + (x³ - x³) + (3x + 2x) + (1 + 2)

B = -x⁴ + 5x + 3

Vậy B = -x⁴ + 5x + 3.

Câu 6