Giải SBT Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí có đáp án

Lời giải:

Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

Kết luận: Hai góc so le trong tạo thành bằng nhau.

Lời giải:

Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau.

Kết luận: hai đường thẳng đó song song.

Giả thiết: c cắt a tại A, c cắt b tại B, tạo thành cặp góc so le trong \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)

Kết luận: a // b.

Lời giải:

Giả thiết:

- Hai góc xOy; x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.

- Ou là tia phân giác của góc xOy, Ou’ là tia đối của tia Ou.

Kết luận: Ou’ là tia phân giác của góc x’Oy’.

Chứng minh định lí:

Ta có:

\(\widehat {x'Ou'}\) và \(\widehat {xOu}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {x'Ou'}\) = \(\widehat {xOu}\).

\(\widehat {y'Ou'}\) và \(\widehat {yOu}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {y'Ou'}\) = \(\widehat {yOu}\).

Lại có: Ou là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOu}\) = \(\widehat {yOu}\).

Suy ra: \(\widehat {x'Ou'}\) = \(\widehat {y'Ou'}\).

Do đó, Ou’ là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy'}\).

Vậy Ou’ là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy'}\) (điều phải chứng minh).