Câu hỏi:
13/07/2024 1,227
Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng kia.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Giả thiết: a // b, c cắt a.
Kết luận: c cắt b.
Chứng minh: Giả sử c cắt a tại một điểm A. Nếu c không cắt b thì c song óng với b nên qua điểm A có hai đường thẳng a và c cùng song song với đường thẳng b do đó, theo tiên đề Euclid, c phải trùng với a. Nhưng theo giả thiết, c khác a vì c cắt a, vậy không thể có c không cắt b.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Giả thiết: \(\widehat {xOy} + \widehat {uHv} = 180^\circ \);\(\widehat {x'Oy'} + \widehat {uHv} = 180^\circ \).
Kết luận: \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)
Chứng minh:
Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {uHv} = 180^\circ \) suy ra, \(\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {uHv}\) (3)
\(\widehat {x'Oy'} + \widehat {uHv} = 180^\circ \) suy ra, \(\widehat {x'Oy'} = 180^\circ - \widehat {uHv}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) = \(180^\circ - \widehat {uHv}\)
Vậy \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)
Lời giải
Lời giải:
Giả thiết:
- Hai góc xOy; x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.
- Ou là tia phân giác của góc xOy, Ou’ là tia đối của tia Ou.
Kết luận: Ou’ là tia phân giác của góc x’Oy’.
Chứng minh định lí:
Ta có:
\(\widehat {x'Ou'}\) và \(\widehat {xOu}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {x'Ou'}\) = \(\widehat {xOu}\).
\(\widehat {y'Ou'}\) và \(\widehat {yOu}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {y'Ou'}\) = \(\widehat {yOu}\).
Lại có: Ou là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOu}\) = \(\widehat {yOu}\).
Suy ra: \(\widehat {x'Ou'}\) = \(\widehat {y'Ou'}\).
Do đó, Ou’ là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy'}\).
Vậy Ou’ là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy'}\) (điều phải chứng minh).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo