Cho định lí: “Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó”. Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.

Hướng dẫn giải:

Giả thiết: \(\widehat {xOy} + \widehat {uHv} = 180^\circ \);\(\widehat {x'Oy'} + \widehat {uHv} = 180^\circ \).

Kết luận: \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)

Chứng minh:

Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {uHv} = 180^\circ \) suy ra, \(\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {uHv}\) (3)

\(\widehat {x'Oy'} + \widehat {uHv} = 180^\circ \) suy ra, \(\widehat {x'Oy'} = 180^\circ - \widehat {uHv}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) = \(180^\circ - \widehat {uHv}\)

 Vậy \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)

Lời giải:

Giả thiết:

\(\widehat {xOy} + \widehat {uHv} = 90^\circ \); \(\widehat {x'Oy'} + \widehat {uHv} = 90^\circ \)

Kết luận:

\(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)

Chứng minh:

Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {uHv} = 90^\circ \) suy ra, \(\widehat {xOy} = 90^\circ - \widehat {uHv}\) (1)

\(\widehat {x'Oy'} + \widehat {uHv} = 90^\circ \) suy ra, \(\widehat {x'Oy'} = 90^\circ - \widehat {uHv}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) = \(90^\circ - \widehat {uHv}\)

 Vậy \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)