Cho định lí: “Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó”. Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.
Cho định lí: “Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó”. Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Giả thiết:
- Hai góc xOy; x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.
- Ou là tia phân giác của góc xOy, Ou’ là tia đối của tia Ou.
Kết luận: Ou’ là tia phân giác của góc x’Oy’.
Chứng minh định lí:
Ta có:
\(\widehat {x'Ou'}\) và \(\widehat {xOu}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {x'Ou'}\) = \(\widehat {xOu}\).
\(\widehat {y'Ou'}\) và \(\widehat {yOu}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {y'Ou'}\) = \(\widehat {yOu}\).
Lại có: Ou là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOu}\) = \(\widehat {yOu}\).
Suy ra: \(\widehat {x'Ou'}\) = \(\widehat {y'Ou'}\).
Do đó, Ou’ là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy'}\).
Vậy Ou’ là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy'}\) (điều phải chứng minh).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Giả thiết: \(\widehat {xOy} + \widehat {uHv} = 180^\circ \);\(\widehat {x'Oy'} + \widehat {uHv} = 180^\circ \).
Kết luận: \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)
Chứng minh:
Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {uHv} = 180^\circ \) suy ra, \(\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {uHv}\) (3)
\(\widehat {x'Oy'} + \widehat {uHv} = 180^\circ \) suy ra, \(\widehat {x'Oy'} = 180^\circ - \widehat {uHv}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) = \(180^\circ - \widehat {uHv}\)
Vậy \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
Giả thiết:
\(\widehat {xOy} + \widehat {uHv} = 90^\circ \); \(\widehat {x'Oy'} + \widehat {uHv} = 90^\circ \)
Kết luận:
\(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)
Chứng minh:
Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {uHv} = 90^\circ \) suy ra, \(\widehat {xOy} = 90^\circ - \widehat {uHv}\) (1)
\(\widehat {x'Oy'} + \widehat {uHv} = 90^\circ \) suy ra, \(\widehat {x'Oy'} = 90^\circ - \widehat {uHv}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) = \(90^\circ - \widehat {uHv}\)
Vậy \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập